Dr. Kocsis Lénárd: A Pannonhalmi Főapátsági Szent Gellért Főiskola évkönyve az 1941/1942-I tanévre

Dr. Sárközy Pál: A körmérés

Ez alapon továbbá TÍl + cos—) T n sm — In tg 7-— n In T2 r2 n2 — — r2 2>i Ü2» — n 4u* 4 sin

2 — 2«. Eredményül nyerjük gn + ^fr

i __ 2 ]/

r2 „2 „ r2 2 y ' 2» £2n — #4«írhatjuk tehát L (o

2, r|

M) - T L /——, 1 \ - — • JT .31 Jt i n tg — n sm — / \ n n ! Másrészt a o

2, r\

n sorozatok közös határértéke a T területű kör sugarának négyzete lesz. Ha ez a sugár r, akkor T ~ — r

2i 71 vagvis T — r

2 jr. 16. A üt alakja Vieta szerint.

1 Ha az r sugarú körbe írható szabályos «-oldalú sokszög területe Z

M, akkor áll r

l7i — lim t

n. n—>00 Ugyanez írható <í 2" í g*1 .fi. Vagy ebből r

27r = lim - - - - . t

4. n—>00 1 Í2*

—5 4 — - = lim — • — i

2^ (1) A körbe írt szabályos ^-oldalú sokszög területe : 1 „ . 2n « . n ti L ~ w- f sm —- = n t

u sm — cos — • 2 • « n n 1 Berzolari—Vivanti—Gígli : II. 1, p. 535.