Dr. Kocsis Lénárd: A Pannonhalmi Főapátsági Szent Gellért Főiskola évkönyve az 1941/1942-I tanévre

Dr. Sárközy Pál: A körmérés

13. Cusanus módszere.

1 Cusanus Miklós (1401—1464) az «-oldalú szabályos sokszög kerületét K-t veszi állandónak és az n nagyobbításával arra törekszik, hogy végül a A' a kör kerületét adja. Ha az «-oldalú szabályos sokszög kerülete A~, a körülírt kör sugara r

M, a beírt köré o

n, akkor azonnal írható K K Q n = ' rn = - n • 2ri tg - • 2« sin — n n Ebből a kapcsolatból nyerjük I 7

1 1 + COS — Qn + ru =

= K n _ A 2 kn . n Q 71 2 ni Sin — 4n tg _ n In továbbá À

2 A'

2 r„ q

9„ = « 8 2n 2n A o

n és r

n kezdőértékekből kiindulva egymásután megalkotjuk a szomszédos elemekből a számtani és a mértani középarányost, kapjuk I 2«. tg — In sin— / i n tg •— n sin Pl. n n \ n n KV 3 A = r* = 6 Ql

% = A (

2 + K3-) > >» - 1/2+73: Ä , A = és 7'4 értékekből kiindulva 16 „ 1 +1A

2 , f. K V 2 + 1/2 1 Kommereil p. 21. Tropfke IV. p. 289.