Dr. Kocsis Lénárd: A Pannonhalmi Főapátsági Szent Gellért Főiskola évkönyve az 1941/1942-I tanévre

Dr. Sárközy Pál: A körmérés

Továbbá OB DA ~ OMAA, s innen is.. 2 ' 2 E két arányJatbóI r : OD. Innen S2n (

Sn ^2«) = Sn Ç _ 9n 2» — o _i_ V ' ' ' " + (D Áll továbbá ABCA~ AEBA, tehát s ebből Sn " S2n — S2n : — Sn ^2» (2) Ezekből a képletekből a kerületekre kapunk összefüggéseket. Ha -jj a beírt és körülírt w-oldalú szabályos sokszög kerülete k

n és K

n, akkor írhatjuk Kn - » K — n Sn' Ezeket a kapcsolatokat az (1) és (2) egyenletekben felhasználva kapjuk J_ K, w \p in L N. v M 9 / ti / s k£ L2ÍI 2 U. . 1 Az ^ Í A. A, (3) 2« J_ A., À 2» 8. ábra. sorozat tehát úgy keletkezik, hogy két-két szomszédos tagnak majd a számtani, majd a mértani középarányosát vesszük. Keresnünk kell tehát az fc" ä) L határértéket és ez a kör kerületének reciprok értékét szolgáltatja. A (3)-hoz hasonló képleteket a területekre is adhatunk. A körbe és kör köré írható rc-oldalú szabályos sokszög területe legyen t

n és T

n. Azonnal írható