Dr. Kocsis Lénárd: A Pannonhalmi Főapátsági Szent Gellért Főiskola évkönyve az 1941/1942-I tanévre

Dr. Sárközy Pál: A körmérés

Kapjuk tehát, hogy a 4 b

k — b^-i növekvő sorozat. Ennek limese is 3 L. így áll L h h L (2) 4 6»-Vi 3 Az (1) és (2) összefoglalóan írható b

k_! — ^ _ 4 b

k — b

k_

r ^ T ^ 2b

k + a

k _ b

k —a, 'fc o — Q - Q — 3 3 * 3 3. Újabb monoton növekvő sorozatot is készíthetünk.

1 írhatjuk av + b

v u-Ta

v

+

1 = 2 > K

öAEbből Áll továbbá Ez egyenlőtlenség és egyenlőség szorzásából ered a

v+

1b*

+

1 > a

vbl Az a

vbl sorozata tehát monoton növekvő. Ennek limese L

z(a.b). Kapjuk tehát fafö < L. II. A. 3t számításának módszerei. 12. Archimedes módszere.

2 Archimedes az adott r sugarú körbe és kör köré írható szabályos sokszögekkel közelíti meg a kört. Legyen az r sugarú kör középpontja O. A körbe írható «-oldalú szabályos sokszög oldalhossza AC = s

n. A köré írható ugyancsak «-oldalú szabályos sokszög oldalának hossza FD = S

n. I. Az egyes alkatrészek között összefüggést állapíthatunk meg a hasonló háromszögek alapján. Az OtíDA ~ EADA. tehát - i •y : (~2 = r : 1 Dörrie p. 186. 2 Rudio p. 71.