Dr. Kocsis Lénárd: A Pannonhalmi Főapátsági Szent Gellért Főiskola évkönyve az 1941/1942-I tanévre

Dr. Sárközy Pál: A körmérés

S általában , „ „ b

2

—a

2 h í—

a — » "n Ez a/ egyenlőség mutatja, hogy ô

2

—a

2 és így b

n

—a

n különbség is az 7i növekedésével minden határon túl csökken. így az a

n és b

n sorozat ugyanarra a határértékre vezet. Az (1) alapján áll «n-l < - «» < V^KZ = K < ^n-l. Ez mutatja, hogy a < 6 esetében az a—k sorozata monoton növekvő, a b—k sorozata pedig monoton csökkenő. 10. Speciális esetek. Az L (a, b) vizsgálatánál vegyünk határozott értékeket. 1. a < b esetében legyen 1 1 a — a

0 — — 1 b — b

0 tg a sin a s itt áll b%—a% — 1. Innen kapjuk cos a + 1 1 ai = - o ^— — — ' h\ 2 sin a r, , a « • <* 2 tg y 2 sin-y 1 . 1 b. — 7 U

2 1 a. . . a 4 tg — 4 sin -7f

e 4 4 (1) 1 b.. 2»tg~ 2«sin^ & 2

n 2

n Ez a sorozat is folytatható visszafelé. Igv nyerjük 1 , 1 a „ = -. 5 2 ~ 1 "-2 1 — tg 4a — sin 4a 1 /> 1 i — 4 ' --1 — ! -y tg 2 a y sin 2a 1 . Az (1) alatti sorozat határértéke — s így kapjuk a \ tg a sin a / a r