Dr. Kocsis Lénárd: A Pannonhalmi Főapátsági Szent Gellért Főiskola évkönyve az 1940/1941-I tanévre

Dr. Sárközy Pál: A nem-euklidesi újabb háromszögtan főbb képletei

II—7. A I'F-osztálygörbe e érintőjének az alapháromszög oldalain létesített metszési pontokból indulunk ki. Vesszük ezek harmonikus társait, az utóbbiak merőleges társait ugyanazon az oldalon. Az utóbbinak harmonikus társait vetítve az alapháromszög csúcsaiból a Z)-rendgörbe pontjára jutunk. II—8. A J^-osztálygörbe érintőjét metszésbe hozzuk az alapháromszög oldalaival. E pontok harmonikus társaiban az oldalakra emelt merőlegesek a Darboux-rendgörbe pontjában metszik egymást. Tételi A W-osztálygörbe egymáshoz reciprok érintőinek a Darboux-rendgörbén olyan két pont felel meg, melyek összekötő egyenes átmegy a fix (F

X

1 F

2

3, F

2

2 F

3

X, F

3

3 F

1

2) ponton. Az E.uklides-féle geometriában a megfelelő tétel : A VF-osztálygörbe reciprok érintőinek a Darboux-rendgörbén a körülírt kör középpontjára vonatkozó szimmetrikus pontok felelnek meg. III—

III; Az Z/-osztálygörbe e érintőjét metszésbe hozzuk az alapháromszög oldalaival. Az így nyert pontokat vetítjük a szemközti csúcsokból. A vetítő egyenesekre a csúcsokban merőlegeseket emelünk. Ezek metszési pontjai az alapháromszög oldalaival újra egyenest határoznak meg, mely az L-osztálygörbe újabb g érintője lesz. Tétel: Az egymáshoz inverz e és e

i érintőknek megfelelő g és g

; .érintők is egymás inverzei. III—4. Az L-osztálygörbe e érintőjét metszésbe hozzuk az alapháromszög oldalaival. A metszési pontoknak a csúcsokkal való összekötő egyeneseire a csúcsokban merőlegeseket emelünk. Ez egyenesek harmonikus társai a 27-rendgörbe P pontját határozzák meg. IV—IV. A iT-osztálygörbe e érintőjét metszésbe hozzuk az alapháromszög oldalaival. A metszési pontokból kiindulva vesszük a harmonikus társait, az utóbbiak merőleges társait. Végül ezek harmonikus társai a 2"-osztálygörbe újabb érintőjére esnek. IV—3. A Z-osztálygörbe e érintőjét metszésbe hozzuk az alapháromszög oldalaival. A metszési pontok harmonikus társait vesszük. Majd az utóbbiak merőleges társait vetítve a szemközti csúcsokból az L-rendgörbe pontjára jutunk. Tétel: A VF-osztálygörbe reciprok érintőinek az L-rendgörbe reciprok pontjai felelnek meg. V—VI. A A-osztálygörbe e érintőjének az alapháromszög