Dr. Kocsis Lénárd: A Pannonhalmi Főapátsági Szent Gellért Főiskola évkönyve az 1940/1941-I tanévre

Dr. Sárközy Pál: A nem-euklidesi újabb háromszögtan főbb képletei

6—5. A Simson—Wallace-rendgörbe P pontjából merőlegeseket emelünk az alapháromszög oldalaira. A talppontok harmonikus társait összekötjük a szemközti csúcsokkal. Az így kapott három egyenes a A -rendgörbe Q pontjában találkozik. 6—6. A Simson—Wallace-féle C

3 görbe P pontját összekötjük az alapháromszög csúcsaival. Az összekötő egyenesekre a csúcsokban emelt merőlegesek ugyancsak a Simson—Wallace-féle rendgörbén metszik egymást. Tétel: Az egymáshoz inverz P és P

i pontok megfelelői ugyancsak egymás inverzei lesznek. 6—V. A Simson—Wallace-féle C

3-nak P pontját összekötjük az alapháromszög csúcsaival. Az összekötő egyenesekre a csúcsokban merőlegeseket emelünk. Ezek harmonikus társai a szemközti oldalakat egy e egyenes pontjaiban metszik, amely e érintője a A-osztálygörbének. Tétel: A Simson—Wallace-féle rendgörbe inverz pontjainak a A-osztálygörbe inverz érintői felelnek meg. 6—VI. A Simson—Wallace-féle rendgörbe P pontjából merőlegeseket emelünk az alapháromszög oldalaira. A három talppont a Wallace-osztály-görbe érintőjébe esik. 7—1. A Z)-rendgörbe P pontját az alapháromszög csúcsaiból vetítjük a szemközti oldalakra. A metszési pontok harmonikus társait, majd ezek merőleges társait vesszük, ugyanazon az oldalon. Ezt a három pontot összekötve az alapháromszög szemközti csúcsával, kapjuk a Lucas-rendgörbe egy pontját. Tétel: A .D-rendgörbe reciprok pontjaihoz a Lucas-rendgörbe reciprok pontjai tartoznak. 7—II. A .D-rendgörbe P pontját az alapháromszög csúcsaiból vetítjük a szemközti oldalakra. A metszési pontokból áttérünk a harmonikus társaikra, utóbbiak merőleges társait vesszük s végül ezek harmonikus társait. Az így nyert három pont egy egyenesbe esik, mely érinti a W-osztálygörbét. Tétel: A D-rendgörbe reciprok pontjaihoz a W-osztálygörbe reciprok érintői tartoznak. 8—1. A Darboux-rendgörbe P pontjaiból merőlegeseket emelünk az alapháromszög oldalaira. A talppontokat vetítve a szemközti csúcsokból a Lucas-rendgörbe pontjára jutunk. Tétel: A Darboux-görbe P és P

{ inverz pontpárjához a Lucasrendgörbén olyan Q és Q' tartozik, hogy a Q Q' egyenes átmegy