Dr. Kocsis Lénárd: A Pannonhalmi Főapátsági Szent Gellért Főiskola évkönyve az 1940/1941-I tanévre

Dr. Sárközy Pál: A nem-euklidesi újabb háromszögtan főbb képletei

Határátmenetre alkalmas formában /12 + VkJ^ /

23 + V73 33 /si H~ ' /33/11 A P

1 P

2 P

3-bdL, illetőleg a ^3 köré írható kör egyenlete vonalkoordinátákban (F

1

2 — YF\J\

2) uv + (F 23 Y F 22^33) V

W 4" + (F

n — VF^F7I) WU = 0. Ha a beírt kör 7

0 középpontjából merőlegeset bocsátunk az alapháromszög oldalaira, ezeken a merőlegeseken az 7

0-tól egyenlő távolságban lévő pontok QAFIA i + i), YF\J\

2 + XF

1

2, VF\iF^+*F

1

3) F 2n F 22 (1+A), VFnF

n + X (?s (K^ii^aa + ^ -^315 1F

2

2F

3

3 -f- A i^ag, F33 (1+*)) Kariya tétele

1 szerint a P

x Q

x, P

2 Q

2 és P

3 Q

3 egyenesek egy ponton haladnak át : / 1' 1 1 \ + X F

3

X YF^F^+xfJ A X — — 1 esetében a Gergonne—Brianchon-iéle pontot, X = 1 esetében a iVageJ-pontot kapjuk. Ezek a pontok minden X érték mellett rajta vannak a P

XP

2P

3 köré írható 1 F 2

2F

3

3 VF

3

3F N VF

X

1F

2

2 F 23 ^31 F12 1 1 1 £ Y] C = 0. kúpszeleten. 9. A háromszöggel összefüggő kúpszeletek. 1. Az adott P

0 (£

0, Co) pontot és reciprokját az alapháromszög csúcsaiból vetítjük a szemközti oldalakra. Az így nyert hat pont kúpszeletet határoz meg, melynek egyenlete fn i

2 + /

2

2 n

2 + /» t

2 + ^/22

V~t

/

3— v í íz 3 Co

2 + ill ££__() Co*o 1 L'Enseignement Mathématique 23 (1923) p. 192.