Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1914-1915-iki tanévre

A dyad-operator és alkalmazása az analytikus geometriára

Ha ezen egyenletben f(r

xr

2) = 0, A' = — X" i. akkor vagy Ezen tény geometriailag azt jelenti, hogy a P' és P" metszéspontok a pontsor alappontjait harmonikusan választják szét. Vegyük most változónak az r

2 pontot és jelöljük /'-rel. Ez esetben az f(r

u r) = 0 egyenlet azon pontok mértani helyét adja, melyek az ^,-rel összekötve, a felületet harmonikus pontpárban metszik. Ezen mértani hely sík és az r

x pont polaris síkjának hívjuk és az r

x pontot ezen sík pólusának nevezzük. Az r

x polaris síkjának coordinátája -u, a. r

x -f- c Az esetben, ha a pólus a felületen van, a megfelelő polaris sík azon pont érintő síkja lesz. Az r

x és r

2 pontok összekötő egyenesén lévő r

x + X r

2 Ha ezen egyenletben cj {u

x u

2) — 0, akkor vagy X' = —X" -1. A r Ezen tény geometriailag azt jelenti, hogy a a' és a" érintő síkok a síksor alapsíkjait harmonikusan választják szét. Vegyük most változónak az u

2 síkot és jelöljük a-val. Ez esetben a g(u

u u) = 0 egyenlet azon sikok burkoltját szolgáltatja, melyek az í^-gyel metszésbe hozva, a metszési egyenesből harmonikus érintő síkpár vonható. Ezen burkolt: pont és az a

x sík pólusának hívjuk és az u

x síkot ezen pont polaris síkjának nevezzük. Az u

x pólusának coordinátája W u

x + b r _ b. u

x -)- d' l-f X pontnak a polaris síkja f A pannonhalmi föapáts. főisk. évkönyve. Az esetben, ha a polaris sík a felületet érinti, a megfelelő pólus azon érintő sík érintési pontja lesz. Az u

x és u

2 sikok átmetszési egyenesén átmenő u

x + X u

2 1 + X síknak polarisa 1 + X 23