Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1914-1915-iki tanévre

A dyad-operator és alkalmazása az analytikus geometriára

alakra reducálható. Ha a dyadot kanonikus alakban írjuk fel $ = <71 Eli £I + #

2£

2; £2 + .(73£3; £3Ha az í*' alakja az e

l

3 e

2, c

3 rendszerben akkor a (4) helyett 9\ x'* + g

2 y'

2 + g

3z'

2 + ^ = 0. (5) A centralis másodrendű felületek egyenlete tehát mindig ezen formára hozható. A (4) alapján a centralis felületek tovább osztályozhatók, írhatjuk ugyanis d Ha a (D-nek van asymptotikus iránya, akkor az r

! minden határon túl növekedhetik, vagyis a felület a végtelenbe nyúlik. Ez a 21. pont szerint akkor következik be, ha a 01» 02, 9^ együtthatók nem egyenlő előjelűek. Ha asymptotikus irány nincs, akkor a centralis felületet ellipsoidnak nevezzük. Ennél a 9u 92» 93 egyenlő előjelűek. Mindhárom positivnak vehető, de ekkor a D_ tag negativ értékű legyen, mert különben az egész felület imaginarius. Ha a D_ d negativ és a g mennyiségek közül egyik negatív, akkor a felületet egypalástú hyperboloidnak, ha pedig két g negativ, Jcétpalástú hyperboloidnaJc nevezzük. Ha pedig D = 0, akkor a felület kúpfelületté lesz.