Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1914-1915-iki tanévre

A dyad-operator és alkalmazása az analytikus geometriára

akkor a 18. pont alapján írhatjuk «11 «12 «13.«14 «12 «22 «23 «24 «13 «23 «33 «34 = D. ^24 ^34 ^ Ez alapon a centralis másodrendű felület egyenlete a (3) helyett alakban is írható.

1 0 52. A másodrendű felületek osztályozása és reductiója. Az előbbi pontban láttuk, hogy az f(r) = r O r + 2 a. r -f e = 0 (1) felület egyenlete a coordináta rendszernek r

o vectorral való eltolásával 0^ + 2 (O n + a). >•' + f(r

o) 0 alakúvá lesz vagy máskép felírva / O y + 2 (<& n + «). / + (í> n + a). n + « . r

0 + c = 0. (2) Ezen képlet alapján osztályozhatjuk és reducálhatjuk a másodrendű felületek egyenletét.

2 1. Ha a $ teljes dyad, akkor a $ r

0 + a = 0 egyenletnek van megoldása r

o = — Q1 a VAG

Y = (3) A felület ez esetben centralis és egyenlete az előző pont alapján O, (4) 1 J, Guiot : Le calcul vectoriel. 1912. p. 62. 2 J. Guiot: Le calcul vectoriel. 1912. p. 62. es Ch. J. Joly : A Manual of Quaternions. 1905. p. 117.