Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1914-1915-iki tanévre

A dyad-operator és alkalmazása az analytikus geometriára

vectorok végpontja mértani helyet ad és ezt másodrendű felületnek mondjuk, az (1) ennek egyenlete. Ha a coordináta rendszerünket az r

o vectorral eltoljuk, vagyis r = r

0 -f r' helyettesítést végzünk, akkor az új rendszerben a másodrendű felület egyenlete (n + o $ (r

0 + r') + 2 «. (r

0 + O + c = 0 vagy kifejtve r' + + a). + f(r

0) = 0. Ha találunk olyan r

o értéket, mely mellett *>r

0 + a = 0, (2) akkor a másodrendű felület egyenlete + 0 (8) lesz és ezen coordinátarendszerben, ha kielégíti az egyenletet, akkor —is, tehát ezen pontra nézve a felület symmetrikus. A tér ilyen pontját a másodrendű felület középpontjának vagy centrumának nevezzük. A középpont coordinátája a (2)-ből r

0 = a vagy <D fjj—l = ^ae % helyettesítéssel Az olyan másodrendű felületeket, melyeknél a (2) egyenletnek van véges megoldása, centralisnak nevezzük. Ezeknél a (3)-ban szereplő állandó tag még egyszerűsíthető, ugyanis fir

0) - n • n + «) + « • ro + c = = a .r

0-\- c — — a O1 a -f c = Ha a d? dyadot nonion formájábctii írjuk fel és (Xy s $24 ^2 I