Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1914-1915-iki tanévre

A dyad-operator és alkalmazása az analytikus geometriára

akkor a (2) és (3) helyett lesz (2a) (3a) tri = m, n' = n — r

0 X 7ti, p' =p — r

o X q, çf = q. Ha pedig csak tengelyforgatás történik, vagyis r

o = 0 és a transformatió alakja r' = <D r, (lb) akkor az egyenes coordinátáinak megfelelő transformatiója 7ii' — <I> m, 7l' = O, 71, p' = Q-^p, (2b) (3b) akkor a (2) és (3) helyett lesz (2a) (3a) P —P, q' = q — u

o X p, m' = 771 — u x 71, 71 = 71. Ha pedig csak tengelyforgatás történik, vagyis n

o = 0 és a transformatió alakja u' = O u. (lb) akkor az egyenes coordinátáinak megfelelő transformatiója & = (2b) 7ri = <&~

17n, VIII. FEJEZET. A másodrendű és másodosztályú felületek. 51. A másodrendű felületek és centrumok. Az r vectornak bármely másodrendű scalaris függvénye mindig a következő alakra hozható f(r) = r$r + 2a.r + c = 0, * (1) hol a O bizonyos térbeli dyad, az a adott vector, a c pedig adott scalaris. A O dyad mindig szétbontható symmetrikus és antisymmetrikus részre 0 = i(<D + 0)—l-c^x. Ezen dyadot szorozva postfactorként az r-rel és azután az így nyert veetort az r-rel scalarisan, az antisymmetrikus rész szorzata ezáltal eltűnik és így az (l)-ben a <3> mindig symmetrikus dyadnak vehető és a következőkben ilyennek is tekintjük. Ha az (1) egyenletben az v veetort változónak tekintjük, akkor az ezen egyenletet kielégítő