Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1914-1915-iki tanévre
A dyad-operator és alkalmazása az analytikus geometriára
kielégíti a (2) egyenletet. A kúpszelet centrumán átmenő bármely egyenest átmérőnek mondjuk, a (2)-t pedig az g) t irányú hurokhoz tartozó átmérőnek. Ha a kúpszelet a centrumra van már transformálva, akkor az a = 0, és ekkor az G)j irányú hurok átmérőjét az S Cp G)j = 0 adja. Az így meghatározott s vector irányát g) 2-vel jelöljük, erre is áll g) 2 cp g>, = 0, (3) ezen g) 2 irányt az g>! conjugált irányának nevezzük. Minthogy a cp symmetrikus ez esetben egyúttal cp g> 2 = 0, vagyis az g) 2 conjugált iránya meg az g) 1 5 a conjugált irányok tehát páronként fordulnak elő. Ha a kúpszeletnek g)j és g) 2 irányban eső radius-vectorai s x és s 2, akkor ezekre is áll ^9*2 = 0, (4) ezen és s 2 veetorokat conjugált átmérőknek nevezzük. Ezek a kúpszeleten lévén, áll reájuk «i <P «i + c = 0, g2 ? s2 + c = 0. Ezen két egyenletet kivonva egymásból ys 1 — s 2ys 2 = 0 hozzáadva és levonva ebből az cp s 2 kifejezést, kapjuk s! cp — s, cp s 2 -f s 2 cp s l — s 2 cp s 2 = 0 vagy («i + <P («1 — «2) = 0, tehát az + s 2 és — s 2 irányok is egymáshoz conjugáltak. A (4)-ből látható, hogy az conjugált iránya merőleges az cp^-re. Azon conjugált irányokat, melyek egymásra merőlegesek, a kúpszelet tengelyirányainak nevezzük. Ezen irányra tehát állania kell cp g> = k g>, ilyen irány általában kettő van és pedig a cp dyad főirányaiban.
