Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1914-1915-iki tanévre

A dyad-operator és alkalmazása az analytikus geometriára

nek burkoltja pedig a síknak az r

0 irányában lévő végtelenben fekvő pontja lesz. Az r

0.u = 0 tehát az r

o irányában lévő végtelenben fekvő pontnak egyenlete. ..Végül az origónak egyenlete egyszerűen r = 0 és az egész terjedelmében a végtelenben fekvő egyenesé u = 0, összefoglalva eredményeinket, mondhatjuk, hogy az egyenes egyenlete u

n. r + a = 0 ! alakú, hol a értéke az egység vagy nulla. Utóbbi esetben az origón megy át az egyenes. Ha pedig a = 0 és az r minden értéket felvehet, akkor n

0 = 0 és egyenletünk a végtelenben lévő egyenest szolgáltatja. A pont egyenlete pedig r

0. H + a = 0 alakú, hol a értéke szintén az egység vagy a nulla. Ez utóbbi esetben az r

u irányában lévő végtelen pont egyenletét kapjuk. Ha a = 0 és minden u kielégíti egyenletünket akkor r

o — 0 és egyenletünk az origót szolgáltatja. Az r

o végpontján a £ irányban haladó egyenes egyenletét r = r

o + tp (2) paraméteres alakban is felvehetjük. Itt a t a változó paraméter. Ebből kapjuk az egyenes egyenletét vectorszorzat alakjában r X P — r

0 X P = 0. Szorozva még ezen egyenletet az adott síkra merőleges rj egységnyi vectorral sealarisan vagy ebből ^ x P i i n r. —+1 = 0. KPll A (2) egyenes coordinátája tehát u = ^ KN