Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1914-1915-iki tanévre

A dyad-operator és alkalmazása az analytikus geometriára

és így minden veetorrä áll a (3) szemelőtt tartásával x = Ix = a' -f- b

2 a

2 + b

3 ci

3 és ez az x-re már egyértelmű megoldást ad. Több egyenlet esetében a feladat csak bizonyos feltételek mellett oldható. Három-három egyenlőségből az x meghatározható és az egyenletrendszer csak úgy állhat fenn, ha a különböző háromhárom egyenletből nyert megoldások egyenlők. Ezen egyenlőségek mutatják egyúttal a kívánt feltételeket. 25. A linearis vectoregyenlet megoldása. Láttuk, hogy a linearis vectorfüggvény ezen három alakban léphet fel (a; l -f- b ; m + c ; n)x = d, (1) (a ; l + b ; tri) x = d, (2) (a; l)x = d. (3) Ha az a

: ô, c és l, m, n rendszerek reciproc rendszere az a', b\ c' és V, m\ n', akkor az első megoldása a reciproc dyad igénybe vételével x = {V ; a' + m' ; b' + rí ; c') d, Hasonlókép a második megoldása /x = {l'- a' + m' ; b')d, hol a', b' és V, m' az antecedensek és consequensek síkbeli reciproc rendszere. Ez azonban csak síkbeli megoldás, az általános pedig tetszésszerinti \ mellett x = a' + m' ; b') d + \lx m . A (3) írható még al.x = d alakban. Szorozva a-val sealarisan a

2l ,x = a . d.