Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1914-1915-iki tanévre

A dyad-operator és alkalmazása az analytikus geometriára

Ha itt cp = ' as Cl 11 Cl 12 Ct2i G! 22 jelölést hozzuk le, akkor írható cp^cp1 = E, ; E, + A

2

16i; E2 4-Ai

2E

2; EI + 4.

2

2 E

2 ; E

2. Mindebből látható, hogy az uniplanaris dyadnak csak akkor van reciproc dyadja, ha A reciproc dyad conjugáltjára kapjuk Vas V'

1 = An El ; El + A12 Ei l £

2 + Ai E

2 | E

x + A22 E

2 5 E

2 = = fl

2

2 Ei | Ei Cí

2] Ei J E

2 0*12 E

2 J Ei -f- ßn E

2 J E

2. 16. A dyad scalarisa és veetora. Ha a dyad egyes tagjaiban szereplő antecedens és consequens veetorokat egymással sealarisan megszorozzuk, akkor a dyadhoz tartozó scalaris értéket kapunk és ezt a dyad scalcirisának nevezzük és 0,-el jelöljük. Könnyű átlátni, hogy a dyad scalarisa független a dyad előállítási formájától. Ezen tulajdonság következik a vectorok scalaris szorzásának distributiv elvéből. A trinom alakjára hozott <D = a ; l -f- b ; m + c ; n dyad scalarisa, = a. I + & • + c. n. A nonion formára hozott dyadnál, midőn az alaprendszer derékszögű = «11 + «22 + «33Hasonlóképen, ha a dyad egyes tagjaiban a veetorokat vectorképen szorozzuk, kapjuk a clyadnak vectorát és ez szintén független a dyad előállítási módjától és így jellemzője a dyadnak. Ezen vector a trinom formából = a X l + b X m + cX n, a nonion formából pedig = («23 — «32) El + («31 — «13) E

2 + («12 — «21) £3.