Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1914-1915-iki tanévre

A dyad-operator és alkalmazása az analytikus geometriára

Látható ezekből, hogy a <D dyad conjugáltjának reciproeja megegyezik a reciprocjának conjugáltjával. Röviden tehát O-i e symbolummal jelöljük. Az uniplanaris dyadnál az előbbihez hasonló módon kereshetjük meg a reciproc dyadot. Legyen ugyanis cp = a ; l -f & ; m, hol az a, b, l, in vectorok a a síkban vannak. Ezen dyadnak reciproc dyadja <p-i a' + tri ', b'. A 9 dyadot, valamint reciprocját csak a a sík vectoraira alkalmazzuk. A TV1 itt is meghatározott dyad és mindegy, akár előbb vesszük a cp-nek conjugáltját és azután reciprocját, akár fordítva. A derékszögű rendszerben felbontva a cp dyadot cp = Q,

u £[ ] £, -)- Cl

l

2 £[ 5 £

2 H~ «21 £2 ! £1 «22 e

2 ? £2 = a ; e, + & Î £

2, hol a = a

n £, + «21 e

2 b == tt

1

2 £1 -j- «22 £2 • Ezen formában kell most kiszámítanunk az antecedensek és eonsequensek reciproc rendszerét. Vegyük a síkra merőleges egységnyi vectort £

3-t úgy, hogy az £ij E21 £3 rendszer jobbsodrású legyen. Ez esetben b X E

3 «22 Ei «12 E

2 [a b e

3] «11 «22 «12 «21 £

3 X a «11 E

2 — «21 £l [a b £3] «11 «22 — «12 «21 A eonsequensek reciproc rendszere £„ £

2 és így kapjuk («11 «22 «12 «21) 9 1 = «22 '1 Ej «12 £1 I £2 «21 £2 '1 Ei "h «11 E

2 . Eg.