Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1914-1915-iki tanévre

A dyad-operator és alkalmazása az analytikus geometriára

Az antecedensek reciproc rendszerét pedig a (2)-ből kapjuk , _b X c , c X a , _ a X b a ~ {abcY ~ RH' C ~~ Jöbcy Ezen kifejezésekben a közös nevező [a b c] = «11 «21 «31 «12 «22 «32 «13 «23 «33 vagyis a <3?-nek determinánsa. A számlálókat a (2)-ből kiszámítva kapjuk a = y ^1-11 El ^21 C2 + +31 ^3 A

1

2 Ej -f- A 22 í-2 ~f~ A

3

2 £3 -^13 El H~ '^23 f-2 ~

f" Ajj £3 <I\ A értékére tehát kapjuk, ha mindjárt nonion formában írjuk &1&

ä = A

l

lt

l; E, -f- A

2

1 £j; i^ + A^; £

3 + H- A\2 E2 5 Ej + A

22 £2 5 E

2 + A

3

2 £2 £3 -f~ + Aj

3 £3 ] £j -f- A

2

3 £3 ; £

2 + A

3

3 £

3 ; £3. A nonion formában adott dyadnak reciproc dyadját tehát megkapjuk, ha az egyes együtthatókat a <E>

f

J determináns azon elemének adjungáltjával helyettesítjük, mely vele a főátlóra vonatkozólag symmetrikus fekvésű és az egészet osztjuk <I>

d-vel. A (D1 determinánsa pedig A

u A

2j A

3X A12 A 22 A

3

2 à <J, 3 l13 -^23 -"-33 A reciproc dyad determinánsa tehát az eredeti dyad determinánsának reciproc értéke. A trinom formában adott reciproc dyadjának conjugáltja (<Ê-i)

c = a'

; V + b' ; m! + c' ; rí. Nézzük most a <3? conjugáltjának a reciproc dyadját. <!> =?; a + m ; b + n ; c és ennek reciproc dyadja (O

c)-i = a' ; V + b' ; m' + c' ; rí