Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1914-1915-iki tanévre

A dyad-operator és alkalmazása az analytikus geometriára

Összehasonlítva ezt a (8) eredményeivel látjuk, hogy _ b' x c' _ c' X «' __ X b' a " [a! b' cT " [ft' b' c']' C ~ [a' b

f c']' vagyis az a, ö, c vectorok triédere is reciproeja az a\ b\ c' triédernek. Bebizonyíthatjuk még, hogy az [abc] és [a'b'c!\ térfogatszorzatok egymásnak reciproc értékei. A (3) alapján ugyanis la'b'c'} = } [b xc, cx a, aXb} = .—~^(bxc).(cx a) X [abc\

i

l [a b e]

3 y v X (a X b) és ebből a szétbontási szabály alkalmazásával

1 valóban A jobbsodrású derékszögű rendszernek reciproeja önmaga és így ezen rendszerben az idemfactor alakja I = £j \ £

t -f- £

2 f

2 £3 ; £3. 14. A reciproc rendszer és idemfactor a síkban. Tudjuk, hogy az a és b vectorokkal a síkjukban lévő bármely r vector lineárisán kifejezhető r = xa + yb (1) alakban. Keressük itt is az előző ponthoz hasonlóan az x és y együtthatókat. E czélból vegyük az a X b vectorral egyirányú egységnyi vectort és nevezzük ezt rj-val. Az rj nyilván merőleges az adott síkra. Szorozzuk most az (1) egyenlőséget scalarisan az b X t] és ïj X a 1 Évkönyv 1913. p. 403 és 404.