Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1914-1915-iki tanévre

A dyad-operator és alkalmazása az analytikus geometriára

Ezen eredményt figyelembe véve, az (l)-ből lesz r = a a'. r -f- b b'. r -j- c c'. r vagy r - Ir, hol I=a; a' + ö; + (4) dyad oly természetű, hogy mint praefactor minden vectort önmagába transformai. Ezen dyadot Wilson után idemfactornak

1 nevezzük. Ha a (3) egyenlőség tagjait sorban megszorozzuk scalarisan az alaprendszer b, c vectorával, akkor kapjuk a.a' = 1, = c. {j = 1, (5) azonban &. c' = c. = c. = a.c' = a.b' = b. a' = 0. (6) Ha az c' rendszert választjuk alapul, akkor az r újból kifejezve írható r = oia

f+\IV + (7) Szorozzuk ezen egyenlőséget sorban a, b, c vectorokkal scalarisan az (5) és (6) figyelembevételével kapjuk x' = r. y' = r. ö, z' = r.c (8) és így r =r .a a! -\-r .bb' + r .cc' = r I, az idemfactor tehát, akár mint praefactor, akár mint postfactor minden vectort önmagába transformál, tehát conjugáltja önmagával egyenlő = A (7)-ből ugyanúgy határozva meg x\ y\ z' együtthatókat, mint az (l)-ből. Kapjuk így , r . // X c' [rb'c'\ x = — y = [a'b'cf] [a'b'c'Y [r c' a'\ [a'b'c'Y [r a' b'\ [a' b'c'Y i E. B. Wilson i. m. p. 288.