Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1914-1915-iki tanévre
A dyad-operator és alkalmazása az analytikus geometriára
vectorba. Ezen vector-transformatió azonban csak azt jelenti, hogy az r vectornak kezdőpontja és végpontja átjut az r x vector kezdő-, illetőleg végpontjába. Az r vectoron levő egyéb pont azonban a transformatió után általában nem lesz pontja az r x vectornak. Ha a P 0 {x 0, y Q, z 0) pont az (1) transformatió alkalmazásával önmagába megy át, akkor P 0-át az (1) transformatió invariáns pontjának, vagy míg ugyanazon transformatiót vizsgáljuk, egyszerűen invariáns pontnak nevezzük. Ez esetben (^05 Voi z 0), y 0 = g(.%o,yo,zo), (3) = h{x 0, y 0, Zgj. Az (1) transformatiónak annyi invariáns pontja van, mint ahány különböző x 0, y 0, z 0 értékkapcsolatot nyerünk a (3) egyenletrendszerből. Ezek között azonban lehetnek complex coordinátájú pontok is. Az invariáns P 0 pontból mint kezdőpontból mért r = P — P 0 vectornak a kezdőpontja változatlan az (1) transformatió alkalmazásával, végpontja pedig az r\ — Pl — Po vector végpontjába megy át. Az r vectoron levő többi pont általában itt se jut át az v x vectorba. Gondolhatjuk a teret bizonyos anyaggal kitöltöttnek. Erre nézve az (1) transformatiót úgy értelmezhetjük, hogy az anyagi rendszer az invariáns pontokhoz viszonyítva bizonyos deformatiót szenved. A P anyagi pont átjut a P t-be. A P-nek a P rbe való mozgását felbonthatjuk két összetevőre : egy nyújtásra és egy forgatásra. A P pontot ugyanis a P 0 P egyenesen mozgatjuk a P' pontig, hogy a P 0 P' távolság egyenlő legyen a P 0 P t távolsággal, azután a P 0 P'-et a P 0PP l pontokkal meghatározott síkban úgy forgatjuk a P 0 körül, míg a P' bele nem jut a P x-be. Ezen műveletet a n P-Po r P—P 0
