Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1914-1915-iki tanévre

Dr. Sárközy Pál : A különbségi szorzat oszthatóságáról

számú tényező lép fel. A kitevő értéke legkisebb,

1 ha Ht! tehát [n + II n — X — I —-K— h hol [

y] az yban levő legnagyobb egész számot képviseli. Ezen legkedvezőtlenebb esetet véve a P tehát minden esetben osztható 2-nek MH-^mim1)ik hatványával. A 3-mal való oszthatóság vizsgálatánál az elemeket a 3v, 3v + 1, 3v + 2 alak szerint csoportosítjuk. Az egy-egy csoportban lévők különbsége mindig osztható 3-mal. A legkedvezőtlenebb eset, midőn az egyes csoportokba [|], [ü+i], illetőleg számú elem van. A különbségi szorzat tehát minden esetben osztható a 3-nak oly hatványával, melynél a kitevő : ^m(m-i)Bármely p egész számra vonatkozólag az elemeket a jpv, pv -}- 1,.. .pv p — l alakok szerint osztályozzuk. A p legkisebb hatványával akkor osztható a különbségi szorzat, ha az egyes csoportokba sorban D l m t^] 1 A k mint a>nek függvénye írható 2 & = 2 cc

2 — 2 nx-\-ni — n, éhből differential ássál kapjuk, hogy k legkisebb, ha n