Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1912-1913-iki tanévre

Sárközy Pál: A vector-számítás alkalmazása az infinitesimalis geometriára

Hasonló módon a (2) és (3) összeszorzásából ered: V

2 9 = ^ esetében V,T — + (6

) 7.TV,?—

+ (7) A 32. pont (9j) alapján kapjuk a (2)-ből [». V29] = Vi<P és ebből [n, Vi = — V2 A (2)-ből megállapíthatjuk még a következő összefüggéseket : = (8) vagy ebből »[A^A,^

*"

4

* (9) Ugyanezen eredményt kapjuk még így is = (9

) Ebből egyúttal következik Ajcp A

2cp = 0, tehát Vi9 és V2T egymásra merőlegesek az érintősíkban. További érdekes összefüggés a következő : [V.9 V,*] = [V.* V,9l=

^^ g « (10) és ebből kapjuk + (11) Végül a V2 kétszeri alkalmazásával kapjuk y

22

y=

=

r" dv d

u (12) I) Ezen kifejezés már scalaris* * A levezetett dífferentíál-paraméterek közül a (4), (5) és (12) az úgynevezett Beltrami-féle dífferentíál-paraméterek, a (9) pedig a Darbouxféle. Kommerell V. u. K. : Allgemeine Theorie der Raumkurven und Fläehen. II. Band. 1903. p. 103—104. Scheffers G.

. Anwendung

... II. B. 1902. p. 373. Rothe B. : Anwendungen der Vektoranalysis auf Differentialgeometrie. Jahresbericht

... 21. B. 1912. p. 260.