Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1912-1913-iki tanévre

Sárközy Pál: A vector-számítás alkalmazása az infinitesimalis geometriára

Alkalmazzuk most a Vu V21 V3 operatorokat vectormennyiségre. Az alapképletek a következők: E r\, ci

v — F (7

U a'

v + r

v a„) + G r'

u a

u Vi« = jfi • • • y

2ä = r"

a

; ~ (14) = (15

) ^

v i = P K ^C] -•- <] + [r; «;,]} + G [r

H Ä.;

,] ^

ß, = (17

) = (1

8) _ ív Í"' 1 Ha ezen három utóbbi képletet scalarisan szorozzuk az n = • ' veetorral, a 6. pont (III.) képlete szerint eredményünk írható Ä[Vi«] = —Vaä, n [Va«] = Vl - J

V3 = _ P fö — (r'„ a

v + r'

v cQ + N{r

n a

n) Egyszerű szorzással igazolhatjuk a következőket: V, ? [•V, 5] = v

2 t [•V, «] = ?" n (19) V,9 [V,«1- —Vi9[V,(20) A felület vectoraira alkalmazva ez operatorokat, a következő eredményekre jutunk: \J

xr = 2, XJ

2r = 0, Vs^-0, r n , 0_ , -, EN-2FM+GL f (21) Ez utóbbit a 32. pont (11) és 34. pont (6) egyenletei alapján írhattuk. Hasonló módon kapjuk a következőket: Vi n = —H, XJ

2n = 0, \/

3n = 0, [V.Ä] = 0, [\]

2n\ = -Hn, [v

8*] = 2 = 2Kn. * (22

) A pannonhalmi föapáts. főisk. évkönyve.