Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1912-1913-iki tanévre
Sárközy Pál: A vector-számítás alkalmazása az infinitesimalis geometriára
Két szomszédos sík közös pontjaiban nincs változás a főnormalis mentén, tehát ^ + ^ = 0. Pl P 2 Az alkotó, illetőleg a burkolt felület egyenlete tehát Q= o + r+vt — ^v p (5) Pi Az oromvonal meghatározása végett vizsgáljuk az alkotó változását az (5)-ből dp 2 dp, dQ P l ds ? 2 ds 5 -=- = X 5" Vß, ds p x l 1 mint látjuk, ennek nincs változása a főnormalis mentén. Vizsgáljuk d 2 Q tehát a -^r értékét. Ha ennek a főnormalis mentén eső változása ds* eltűnik, kapjuk meg a szomszédos alkotók metszéspontját, tehát dp 2 ^ dp, ± P l ds 9 2 ds Pl Pl 2 P 2 ebből Pi p 2 w — 0, dp 2 dp i és a keresett oromvonal P l ds 9 2 ds (6 ) p l ds 9 2 ds 3. Végül a simuló síkolc egyenlete Q = 0 -\-r -f- vx -f- wv. Ennek változása dQ _ , v x ß —— = X-{-V —- -— w w -— ds pi Pi P2 A binormalis mentén nincs változás, ha w = 0, tehát az alkotók egyenlete Q = O -f r + vx a tangenseket adja. Az oromvonalnál dQ _ . v _ T~ = x H v> ds Pi a normális mentén nincs változás, ha v = 0 és így az oromvonal Q= 0 + ? maga a görbe.
