Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1912-1913-iki tanévre

Sárközy Pál: A vector-számítás alkalmazása az infinitesimalis geometriára

egyenlőségekre jutunk. Figyelembe véve a y = — és pv = 0 egyenlőCvS p! ségeket a másodikból egyszerűen 4=0 as marad. A ^ tehát merőleges a ß-ra és x-ra, következőleg egybeesik a főnormalis irányával és ha absolut értékét dl ds --vei jelöljük, írhatjuk ?2 =_I. ds p

2 Ezen kifejezésben a p

2-t a görbe P pontjához tartozó torsiosugárnak, —-t pedig íorsio-nak nevezzük. P2 Szorozzuk meg a (2) egyenletet scalarisan a v-vel, kapjuk p

2 ds Az (1) egyenletből pedig és így P2 A jobboldali mindkét tagra alkalmazzuk a térfogatszabályt dx , dv dpi dx d

2 x I-vf^l+ïfxflp, Las J L ítsJ (6. pont 1.) és v —

Pi ^ és ^ = + p, ^ helyettesítjük, kapjuk 1 _ \dp

x dx d

2x dx I 2 _ Yd

2

x dx\ 2 _ Vdx d

2 ti Ha ezen kifejezésben az egyes vectorok derékszögű componenseit ismerjük, akkor — értékét a 6. pont I. alapján determináns

1 PI alakjában írhatjuk. Kiszámítva a megfelelő értékeket