Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1912-1913-iki tanévre

Sárközy Pál: A vector-számítás alkalmazása az infinitesimalis geometriára

Ezen kifejezést egyszerűsíthetjük. Az előző pont (2) egyenlete alapján ugyanis írható r' — xs', ezekből (rV) = sV. Továbbá és (r'

2) = cp/

2 + 9/

2+9/

2=s'

2, tehát P,

2 A P ponttól a v irányában lévő p

t távolságban lévő M pontot a P ponthoz tartozó görbületi középpontnak, nevezzük. Ezen görbületi középpont mértani helyének egyenlete A görbe P pontjához tartozó normális egyenlete pedig Q = P + w = 0+ M + '»v, ha csak v a változó. Ha pedig az u és v együtt változik, akkor a Q a főnormalisok által beburkolt felület egyenlete lesz. 22. A binomiális és a torsio. A görbe tangense és főnormalisa segítségével még egy főirányt határozhatunk meg, mely reájuk merőleges és oly irányú, hogy a tangens, főnormalis és ezen új irány, mit binormalisnak mondunk, jobb sodrású coordinata-rendszernek feleljen meg. Ha. ezen irányt a ß egységnyi vectorral jelöljük, akkor, mivel x és v egymásra merőleges P = [ïv] = -£[x*] (1) A binormalis meghatározásából következik a ß

2 = 1 és ßx = 0 egyenlőség. Mindkettőt difí'erentiálva s szerint « # n - - - dx * L. pl. Kommerell V. u. K. : Allgem. Theorie d. Raumkurven u. Flächen. Samml. Schubert. I. B. 2. Aufl. 1909. p. 13.