Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1912-1913-iki tanévre

Sárközy Pál: A vector-számítás alkalmazása az infinitesimalis geometriára

7_ r 4- a 7_ a dr dr, = ar 5- r, 1 Y RP£ ebből a tangens iránya dr

x (r -f- a _ a dr _ \ ds a dr~\ ds r

2 ds / ds

l ds

x A normális iránya ugyanebből r + a _ a dr ds r r ds / ds

y Ezen kifejezésekből kapjuk <• = (!

(r + a)

2 (r + a) a dr \ ds r

2 n r ds j ds/ _ (r + a)

2 ds_ 1 or

2 ds

x dr és e kettőből, mivel r— = rt, kapjuk a következő összefüggést: n, r rt t, r + a t Innen jutunk a polarsubnormalis hosszára, melyre nézve áll , , n, n n{ = n — — r

x — = — r i * vagyis a közönséges conchois polarsubnormalisa ugyanaz, mint az alapgörbéé.* Ha a görbe egyenlete polareoordinátákban ismeretes r = akkor a 13. pont (8) és (9) szerint vrf r

2 t = Y r

2 + r'

2 és így az (5) és (7) egyenletekből kapjuk, mivel r

2 = r

2 N' = fr^+T

2, rpt t = Vr r

2 + t'

2, * Wieleitner H. : Spezielle ebene Kurven. Sammlung Schubert. 1908. p. 64.