Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1912-1913-iki tanévre

Sárközy Pál: A vector-számítás alkalmazása az infinitesimalis geometriára

f c 4' j B vector, a középső scalaris mennyiség. Ezen mennyiségeket sorban jelöljük még gradcp, divä és rot à symbolumokkal is. Keressük meg ezen műveletek értékét derékszögű coordinátarendszer esetében és pedig a rendszer kezdőpontjára vonatkozólag. E czélból vëgyiink a coordináta-rendszer kezdőpontjából kiindulva a tengelyek irányában 0 A = dx, OB = dy és O C = dz darabokat,ezekből megalkotva a kivánt térfogatot, egy dv = dx dy dz s

x köbtartalmú derékszögű n ^bra. hatlapot kapunk. Vizsgáljuk most a df <p kifejezést a felület mentén. Az egyes oldallapokon a cp értékét a felület kicsisége miatt állandónak vehetjük. Ha az 0 pontban függvényünknek cp az értéke, akkor O B A' C, 0 AB' C és OB C' A oldallapokon is cp, míg AC'O'B'-Ön cp + — dx, dX B A! 0' C'-ön cp d cp d cp dy, CA'O'B'-ön cp + ^Ldz. d z A df y értéke tehát az O B A' C oldallapon — dy dz y e

u az átellenes A C' O' B' oldallapon dy dz (cp -f- dx) E kettő összege d 9 dx £i dv. Hasonlókép az y tengelyre merőleges oldallapoknál a megfelelő összeg dy _ j —

L to dv Jy és végül a z tengelyre megőleges oldallapoknál