Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1912-1913-iki tanévre

Sárközy Pál: A vector-számítás alkalmazása az infinitesimalis geometriára

T. RÉSZ. A vectorokon végezhető műveletek. 1. Alapfogalmak. A térnek két tetszésszerinti 0 és A pontja között lévő véges távolságot kétfélekép járhatjuk be; vagy az O-ból kiindulva haladunk az .4-ba, vagy ellenkező irányban az A-ból jutunk az O-ba. Ha a távolság nagysága mellett az irányt is jelezzük, melyben haladnunk kell, vecíor-mennyiséget kapunk. Az olyan mennyiséget ellenben, melynek iránya nincs, csak nagysága, scalaris mennyiségnek nevezzük. A vector nagyságát kifejezi a távolság hosszúsága. Irányát a rajzban a távolságra alkalmazott nyillal szokás jelezni ; írásban pedig egymás mellé írjuk azon 0 pontot, melyből a vector kiindul és az A-1, mely felé halad és fölöttük kis vonalkát húzunk; a rajzolt vector jele tehát 1. ábra. OA. Az 0 pontot a vector kezdőpontjának, az A pontot végpontjának mondjuk. A vectort jelöljük még vonáskával ellátott kis latin betűvel is, pl. OA vectort jelölhetjük ä-val. Ha az OA távolságot ellenkező irányban teszszük meg, kapjuk az ellenkező irányú AO vectort, melyet még — ci, vagy — OA symbolummal is jelzünk. Ha valamely vector kezdőpontja és végpontja egybeesik, akkor nullavectornak mondjuk és 0-al jelöljük. A vectort teljesen meghatározhatjuk, ha megadjuk a kezdőpontját, irányát és nagyságát és ez esetben a vectort radiusvectornak mondjuk. Ha ellenben a vectornak iránya és nagysága van adva, kezdőpontja azonban határozatlan, akkor szabad vectornak nevezzük. A szabad vectorokat tehát a térben önmagukkal párhuzamosan eltolhatjuk, vagy mondhatjuk, hogy két oly szabad vector, mely irányban és nagyságban megegyezik, de kezdőpontjuk nem esik egybe, egyenlő. Az oly vectort, mely a tér egy egyenesén mozoghat csak, kötött-vectornak nevezzük. A vector nagyságát absolut