A Hét 1975/1 (20. évfolyam, 1-24. szám)
1975-02-28 / 9. szám
Bolyai Farkas arcképe • • • A Bolyai csalód Erdélyben több száz éves múltra tekint vissza, ősei közül néhányat ott találunk a török elleni harcokban és Erdély politikai életében. A család fokozatosan elszegényedett. Bolyai Farkas apjának, Bolyai Gáspárnak már csak szerény birtoka volt a Nagyszeben melletti Bolyán és a Marosvásárhely melletti Domáldon. Bolyai Farkas 1775. február 9-én született Bolyán. Az első ismereteket és azt a családi légkört, amely a tudásszerzést szükségletévé tette, szüleitől kapta. Hatéves korában beíratták a reformátusok híres nagyenyedi kollégiumába, ahol rendkívüli tehetségével csakhamar kitűnt tanulótársai közül. Nem mindennapi nyelvi és számolási képességet árult el. Tanárai csodagyerekként kezelték. Kilencéves korában tetszés szerint feladott témákról latin verseket rögtönzött, szünidőben megtanult görögül, héberül olvasta a bibliát, tizennégy jegyű számokból pedig biztosan tudott fejből négyzet- és köbgyököt vonni. Tizenkét éves korában Vécsre került „mentornak", a nála mintegy négy évvel fiatalabb Kemény Simon mellé. A Kemény család megszerette a gyors észjárású, szorgalmas gyereket. Bolyai Farkas elkísérte tanítványát külföldre is, hogy ott együtt egyetemi tanulmányokat folytassanak. Először Bécsbe, majd Jénába mentek, ahol Fichte, az idealista filozófus előadásait hallgatták. Itt ismerkedett meg Schillerrel is. Jéna után útjuk Göttingenbe, ebbe a középnémet városba vezetett, amely régóta híres volt tudományos életéről, és ahol az idők folyamán sok kiváló matematikus munkálkodott. Bolyai Farkas megismerkedett itt az ugyancsak Göttingenben tanuló Gauss-szal, akit később az egész világon a matematikusok fejedelmének neveztek el, s akinek a matematika és fizika döntő jelentőségű eredményeket köszönhet. Bolyai és Gcuss sokat beszéltek a geometria megalapozásáról. Gaussal való baráti kapcsolata egyre erősödött. Barátságuk olyan szorossá vált, hogy elválásukkor egy-egy pipát ajándékoztak egymásnak, megállapodva abban, hogy minden hónap utolsó napján este 8 és 10 óra között elszívnok egy pipa dohányt, és pipázás közben egymásra gondolnak. A közös beszélgetések és viták mindkettőjük számára tanulságosak voltak. Kemény Simon 1798-ban tanulmányai befejeztével egyedül indult haza, mivel kettőjük útiköltségére nem volt elég pénzük. így Bolyai még egy évig Göttingenben maradt. Ez az év megismertette Bolyaival a nyomort is. Ennek ellenére mégis szeretettel gondolt vissza mindig erre oz időre, hisz ekkor volt utoljára lehetősége arra, hogy tudományos légkörben éljen és matematikai gondolatait más matematikusokkal kicserélhesse, akik azt megérteni és értékelni tudták. A fiatal tehetséges matematikus, aki az egyik legjobb európai egyetemet végezte el, 1800-ban hazatért s itthon újra kénytelen volt nevelőséget vállalni Kemény báróéknál, mert képességeinek jobb érvényesítésére nem talált más lehetőséget. Romantika és tudomány Emlékezés | Bolyai Farkasra, születésének I 200. évfordulóján $ Olykor-olykor Kolozsvárra is ellátogatott, és egy ilyen útja alkalmával ismerkedett meg Arkosi Benkő Zsuzsannával, akit 1801-ben feleségül vett. Az ifjú pár a Bolyai anyjától örökölt birtokra Domáldra költözött. Ez a birtok csak igen szerény megélhetést biztosított, annak ellenére, hogy lelkes buzgalommal igyekezett a birtok jövedelmét növelni. Gyümölcsfákból faiskolákat létesített, ami abban az időben szokatlan, modern ötletnek számított. Fékezhetetlen energiája, érdeklődése sokfelé szétfutott. Foglalkozott kemencerakással, fazekasmesterséggel. Az általa szerkesztett gazdaságos kemencék, amelyek csekély fűtőanyag mellett nagy meleget adnak, „Bolyai-kemencék" név alatt váltak ismertté Erdélyben. Újításai, műszaki ötletei mind leleményességét dicsérik. Az alatt a négy év alatt, amíg Domáldon laktak, Farkas valószínűleg inkább visszaesett, mint fejlődött a matematikában. Ideiglenesen 1802-ben Kolozsvárott laktak. Itt született Bolyai János, minden idők egyik legeredetibb gondolkodású matematikusa. Bolyai Farkas egyhangú küzdelmes életében csak az hozott változást, amikor 1804-ben meghívást kapott a marosvásárhelyi református kollégium matematikai, fizikai és kémiai tanszékére, ahol aztán 47 évig tanított. Sajnos, tanári elfoglaltsága és anyagi helyzete nem sok lehetőséget hagyott a tudományos munka számára. Szerény fizetése mellett más munkákat is kellett vállalnia, hogy előteremthesse a megélhetés költségeit. Az oktatás színvonala a marosvásárhelyi kollégiumban is — mint országszerte — alacsony volt. Ezt maga Bolyai Farkas jellemzi legjobban az egyik Gausshoz írt levelében: „Mikor ide jöttem, alig akadt valaki a kollégiumban, aki többet tudott volna, mint gépiesen a négy alapműveletet." ö persze ennél többet akart, szeretett volna minél többet átadni Göttingenből hozott ismereteiből. Bolyai mély előadásait kevesen értették meg és még kevesebben értékelték. Ennek ellenére tovább foglalkoztatták azok a mély matematikai gondolatok, amelyek gyökerei a németországi diákévekhez nyúlnak vissza. A geometriának több mint két évezredes problémájával, a párhuzamosok (paralelek) kérdésével már ott kezdett foglalkozni. Ezek után nem véletlen, hogy fia érdeklődése is ugyanezen probléma felé fordult. Ez Bolyai Farkas tevékenységének el nem vitatható s kellőleg talán nem méltányolt érdeme. Alig több mint száz éve írta Bolyai János atyjának az alábbi sokat idézett levelét: „Semmiből egy új más világot teremtettem, mindaz, valamit eddig küldöttem, csak kártyaház a toronyhoz képest..." Farkas többször igyekezett rábírni fiát, hogy tegyen le erről az eleve kudarcra ítélt tervéről, szinte kétségbeesetten írta neki: „A paralelákat azon az úton ne próbáld: tudom én azt azt utat is mind — végigmértem azt a feneketlen éjszakát én is, az életemnek minden világossága, minden öröme kialudt benne — az istenért kérlek, hogyj békét a parókiáknak — úgy irtózz tőle, mint akármicsoda feslett társalkodástól, éppen úgy megfoszthat minden idődtől, egészségedtől, s az egész életed boldogságától." De éppen ő csalódott volna a legnagyobbat, ha fián fogtak volna az óva intő levelek, s lemondott volna a párhuzamosok kutatásáról. Erre azonban nem kerülhetett sor, mert az apa sokkal mélyebben oltotta a fogékony gyermekbe a kutatás szenvedélyét, semhogy később visszatéríthette volna saját egyéni tudományos útjáról. Csendes tanári munkája közben érlelődtek benne azok o mély matematikai gondolatok, amelynek eredményeként 1832—33-ban egy kétkötetes matematikai könyvet adott ki Marosvásárhelyen. Ezt a munkát a mű hosszabb latin címének első szava után röviden Tentamennek szoktuk nevezni. A könyv teljes címe magyarra fordítva így hangzik: „Kísérlet a tanuló ifjúságnak az elemi és felsőbb tiszta matematika alapjaiba való szemléletes és kézzelfogható bevezetésére." A Tentamen első kötetének függelékeként jelent meg Bolyai Farkas fiának, Jánosnak rövid, de annál kiválóbb értekezése, amelyet a latin kezdőszó után Appendixnek nevezünk. Ennek a dolgozatnak a pontos címe magyarul: „Függelék a tér abszolút igaz tudományáról, amely független Euklidész (a priori soha be nem bizonyítható) XI. axiómájának igaz vagy helytelen voltától." Bolyai Farkas Tentamenje matematikai tankönyv. Hogy saját szavaival éljünk, amint előfizetési felhívásában írja: „Célom egy olyan Compendiumot adni az Ifjaknak, amilyent magam kívántam volna." A munka óriási érdeme, hogy nem jár kitaposott ösvényeken, mindenütt önállóságra törekszik. A Tentamen abban a korban még nemzetközi viszonylatban is értékes tudományos munka, a hazai viszonyokat tekintve pedig teljesen egyedülálló kiemelkedő alkotás. Mindezek ellenére műve sajnos igen kevés elismerésben részesült. Még fiatalkori barátja. Gauss sem részesítette őt megfelelő méltatásban. Hasonló fogadtatásra talált Gaussnál Jánosnak Bolyai Farkas és Bolyai János szobra Marosvásárhelyen Több mint egy évszázad óta újra meg újra megállapítjuk, hogy a Bolyai név a mai napig a legfényesebb név a magyar matematika történetében. A fény nagy része ugyan Bolyai Farkas zseniális fiát,- Jánost illeti, de Farkas matematikai munkássága is van olyan jelentős, hogy születésének 200. évfordulóján tisztelettel emlékezzünk meg róla. Németh László szerint: Bolyai Farkas a magyar romantikának a tudományban éppolyan jellemző alakja, mint Vörösmarty a költészetben vagy Széchenyi a politikában. az Appendix című műve is, amely csalódást okozott neki. Bolyai Farkast elérte az ingadozó tudósok közös sorsa: ami hibás és értéktelen volt benne, azt megbecsülték, ami igazán nagy, azt észre sem vették. A Magyar Tudós Társaság (a mai Tudományos Akadémia) 1832-ben levelező tagjai közé választotta ugyan, de nem annyira az addig kifejtett matematikai, mint inkább másirányú irodalmi tevékenysége alapján. Sajnos egyik legjelesebb matematikus kortársa is, Vállas Antal, klasszikus műveltsége ellenére is, Bolyai munkásságában csak különcségeket vett észre. Ez az eredménytelenség nem is marad nyomtalanul Bolyai Farkas életében. A Tentamenhez hasonló telítettségű könyvet már nem írt, említésre méltó azonban „Az arithmetika eleje" című pedagógiai tárgyú munkája. Bevezetőjében hosszasan tárgyalja oktatási és nevelési elveit. Többek között ezt írja: „Mindenek felett játszódjék és nöjjön a gyermek: a szüntelen való tanítás elnyomja a növés erejét, s az eszet mint az országút, olyan meddővé teszi — egy maga idejében esett mag a késő vénségig terem — az egymásra tett vetésből semmi se lesz — az egyszerre sokféle tanítás pedig kis szajkót csinál, amelyből embert formálni többé bajos." Ránk maradt írásai, másrészt kartársainak a tanítványainak visszaemlékezzései azt mutatják, hogy didaktikai szempontból egész modern elveket vallott. Világosan látta a matematikának mind elméleti, mind gyakorlati jelentőségét. Valóságban megdöbbentő, hogy főműve, a Tentamen mennyire ismeretlen maradt. Tény, hogy Bolyai Farkasnak el kellett érnie 55. életévét, hogy Tentamenjével megismertesse a világot. Nem véletlenül írja késő öregkorában legfájdalmasabb hangú levelét Gaussnak: „Beesteledett: Te megkaptad méltó napszámodat, az enyém csak az a belső megnyugvás, hogy a sorssal küszködve, jutalom nélkül is hű maradtam az igazság zászlajához; hacsak a legszebb évek sora miatt, nem kellene pirulnom, mikor a paraleiák elméletének meg nem találása és az ezzel járó ezer kellemetlenség majdnem elcsüggesztett és megfélemlített. Óh bár ne volna oly viharos nap után oly borús az este! Vagy jönne nemsokára az éjszaka! és a megpihenés után egy szebb nap, azzal a tiszta forróssal, mely csillapítaná a tudós elolthatatlan szomját. Mindkettőnk számára a földi játék utolsó felvonása folyik; de Neked, ha legördül a függöny, az örökkévalóság tapsol; én megelégszem azzal is, ha azután, hogy sorsunk hű kísérője, a harang elhangzott a föld szélén, még ő sem beszél rólam." Az utókor ítélete azonban igazságot szolgáltatott életművének, Bolyai Farkas ma is a magyar matematika nagyjai közé tartozik. OLÁH GYÖRGY 19
