A Hét 1975/1 (20. évfolyam, 1-24. szám)

1975-02-28 / 9. szám

Bolyai Farkas arcképe • • • A Bolyai csalód Erdélyben több száz éves múltra tekint vissza, ősei kö­zül néhányat ott találunk a török elleni harcokban és Erdély politikai életében. A család fokozatosan elszegényedett. Bolyai Farkas apjának, Bolyai Gáspár­nak már csak szerény birtoka volt a Nagyszeben melletti Bolyán és a Ma­rosvásárhely melletti Domáldon. Bolyai Farkas 1775. február 9-én szü­letett Bolyán. Az első ismereteket és azt a családi légkört, amely a tudásszerzést szükségletévé tette, szüleitől kapta. Hat­éves korában beíratták a reformátusok híres nagyenyedi kollégiumába, ahol rendkívüli tehetségével csakhamar kitűnt tanulótársai közül. Nem mindennapi nyelvi és számolási képességet árult el. Tanárai csodagyerekként kezelték. Ki­lencéves korában tetszés szerint feladott témákról latin verseket rögtönzött, szün­időben megtanult görögül, héberül ol­vasta a bibliát, tizennégy jegyű szá­mokból pedig biztosan tudott fejből négyzet- és köbgyököt vonni. Tizenkét éves korában Vécsre került „mentor­nak", a nála mintegy négy évvel fiata­labb Kemény Simon mellé. A Kemény család megszerette a gyors észjárású, szorgalmas gyereket. Bolyai Farkas el­kísérte tanítványát külföldre is, hogy ott együtt egyetemi tanulmányokat folytas­sanak. Először Bécsbe, majd Jénába mentek, ahol Fichte, az idealista filozó­fus előadásait hallgatták. Itt ismerke­dett meg Schillerrel is. Jéna után útjuk Göttingenbe, ebbe a középnémet városba vezetett, amely régóta híres volt tudományos életéről, és ahol az idők folyamán sok kiváló matematikus munkálkodott. Bolyai Far­kas megismerkedett itt az ugyancsak Göttingenben tanuló Gauss-szal, akit később az egész világon a matemati­kusok fejedelmének neveztek el, s aki­nek a matematika és fizika döntő jelen­tőségű eredményeket köszönhet. Bolyai és Gcuss sokat beszéltek a geometria megalapozásáról. Gaussal való baráti kapcsolata egyre erősödött. Barátságuk olyan szorossá vált, hogy elválásukkor egy-egy pipát ajándékoztak egymásnak, megállapodva abban, hogy minden hó­nap utolsó napján este 8 és 10 óra között elszívnok egy pipa dohányt, és pipázás közben egymásra gondolnak. A közös beszélgetések és viták mind­kettőjük számára tanulságosak voltak. Kemény Simon 1798-ban tanulmányai befejeztével egyedül indult haza, mivel kettőjük útiköltségére nem volt elég pénzük. így Bolyai még egy évig Göttin­genben maradt. Ez az év megismertette Bolyaival a nyomort is. Ennek ellenére mégis szeretettel gondolt vissza mindig erre oz időre, hisz ekkor volt utoljára lehetősége arra, hogy tudományos lég­körben éljen és matematikai gondola­tait más matematikusokkal kicserélhes­se, akik azt megérteni és értékelni tudták. A fiatal tehetséges matematikus, aki az egyik legjobb európai egyetemet vé­gezte el, 1800-ban hazatért s itthon új­ra kénytelen volt nevelőséget vállalni Kemény báróéknál, mert képességeinek jobb érvényesítésére nem talált más lehetőséget. Romantika és tudomány Emlékezés | Bolyai Farkasra, születésének I 200. évfordulóján $ Olykor-olykor Kolozsvárra is ellátoga­tott, és egy ilyen útja alkalmával ismer­kedett meg Arkosi Benkő Zsuzsannával, akit 1801-ben feleségül vett. Az ifjú pár a Bolyai anyjától örökölt birtokra Do­­máldra költözött. Ez a birtok csak igen szerény megélhetést biztosított, annak ellenére, hogy lelkes buzgalommal igye­kezett a birtok jövedelmét növelni. Gyü­mölcsfákból faiskolákat létesített, ami abban az időben szokatlan, modern ötletnek számított. Fékezhetetlen ener­giája, érdeklődése sokfelé szétfutott. Foglalkozott kemencerakással, fazekas­mesterséggel. Az általa szerkesztett gazdaságos kemencék, amelyek csekély fűtőanyag mellett nagy meleget adnak, „Bolyai-kemencék" név alatt váltak ismertté Erdélyben. Újításai, műszaki ötletei mind leleményességét dicsérik. Az alatt a négy év alatt, amíg Domál­don laktak, Farkas valószínűleg inkább visszaesett, mint fejlődött a matemati­kában. Ideiglenesen 1802-ben Kolozsvárott laktak. Itt született Bolyai János, min­den idők egyik legeredetibb gondolko­dású matematikusa. Bolyai Farkas egyhangú küzdelmes életében csak az hozott változást, ami­kor 1804-ben meghívást kapott a ma­rosvásárhelyi református kollégium ma­tematikai, fizikai és kémiai tanszékére, ahol aztán 47 évig tanított. Sajnos, tanári elfoglaltsága és anyagi helyzete nem sok lehetőséget hagyott a tudo­mányos munka számára. Szerény fizeté­se mellett más munkákat is kellett vál­lalnia, hogy előteremthesse a megélhe­tés költségeit. Az oktatás színvonala a marosvásárhelyi kollégiumban is — mint országszerte — alacsony volt. Ezt maga Bolyai Farkas jellemzi legjobban az egyik Gausshoz írt levelében: „Mikor ide jöttem, alig akadt valaki a kollé­giumban, aki többet tudott volna, mint gépiesen a négy alapműveletet." ö persze ennél többet akart, szeretett volna minél többet átadni Göttingenből hozott ismereteiből. Bolyai mély elő­adásait kevesen értették meg és még kevesebben értékelték. Ennek ellenére tovább foglalkoztatták azok a mély matematikai gondolatok, amelyek gyö­kerei a németországi diákévekhez nyúl­nak vissza. A geometriának több mint két évezredes problémájával, a pár­huzamosok (paralelek) kérdésével már ott kezdett foglalkozni. Ezek után nem véletlen, hogy fia érdeklődése is ugyan­ezen probléma felé fordult. Ez Bolyai Farkas tevékenységének el nem vitat­ható s kellőleg talán nem méltányolt érdeme. Alig több mint száz éve írta Bolyai János atyjának az alábbi sokat idézett levelét: „Semmiből egy új más világot teremtettem, mindaz, valamit eddig kül­döttem, csak kártyaház a toronyhoz képest..." Farkas többször igyekezett rábírni fiát, hogy tegyen le erről az eleve kudarcra ítélt tervéről, szinte két­ségbeesetten írta neki: „A paralelákat azon az úton ne próbáld: tudom én azt azt utat is mind — végigmértem azt a feneketlen éjszakát én is, az életemnek minden világossága, minden öröme ki­aludt benne — az istenért kérlek, hogyj békét a parókiáknak — úgy irtózz tőle, mint akármicsoda feslett társalkodástól, éppen úgy megfoszthat minden idődtől, egészségedtől, s az egész életed bol­dogságától." De éppen ő csalódott volna a legnagyobbat, ha fián fogtak volna az óva intő levelek, s lemondott volna a párhuzamosok kutatásáról. Erre azonban nem kerülhetett sor, mert az apa sokkal mélyebben oltotta a fogé­kony gyermekbe a kutatás szenvedé­lyét, semhogy később visszatéríthette volna saját egyéni tudományos útjáról. Csendes tanári munkája közben ér­lelődtek benne azok o mély matemati­kai gondolatok, amelynek eredménye­ként 1832—33-ban egy kétkötetes mate­matikai könyvet adott ki Marosvásár­helyen. Ezt a munkát a mű hosszabb latin címének első szava után röviden Tentamennek szoktuk nevezni. A könyv teljes címe magyarra fordítva így hang­zik: „Kísérlet a tanuló ifjúságnak az elemi és felsőbb tiszta matematika alapjaiba való szemléletes és kézzel­fogható bevezetésére." A Tentamen első kötetének függelékeként jelent meg Bolyai Farkas fiának, Jánosnak rövid, de annál kiválóbb értekezése, amelyet a latin kezdőszó után Appen­dixnek nevezünk. Ennek a dolgozatnak a pontos címe magyarul: „Függelék a tér abszolút igaz tudományáról, amely független Euklidész (a priori soha be nem bizonyítható) XI. axiómájának igaz vagy helytelen voltától." Bolyai Farkas Tentamenje matemati­kai tankönyv. Hogy saját szavaival él­jünk, amint előfizetési felhívásában írja: „Célom egy olyan Compendiumot adni az Ifjaknak, amilyent magam kívántam volna." A munka óriási érdeme, hogy nem jár kitaposott ösvényeken, minde­nütt önállóságra törekszik. A Tentamen abban a korban még nemzetközi vi­szonylatban is értékes tudományos munka, a hazai viszonyokat tekintve pedig teljesen egyedülálló kiemelkedő alkotás. Mindezek ellenére műve sajnos igen kevés elismerésben részesült. Még fiatalkori barátja. Gauss sem részesítet­te őt megfelelő méltatásban. Hasonló fogadtatásra talált Gaussnál Jánosnak Bolyai Farkas és Bolyai János szobra Marosvásárhelyen Több mint egy évszázad óta újra meg újra megállapítjuk, hogy a Bolyai név a mai napig a legfényesebb név a magyar matematika történetében. A fény nagy része ugyan Bolyai Farkas zseniális fiát,- Jánost illeti, de Farkas matematikai munkássága is van olyan jelentős, hogy születésének 200. évfordulóján tisztelettel emlékezzünk meg róla. Németh László szerint: Bolyai Farkas a magyar romantikának a tudományban éppolyan jellemző alakja, mint Vörösmarty a költészetben vagy Széchenyi a politikában. az Appendix című műve is, amely csa­lódást okozott neki. Bolyai Farkast elérte az ingadozó tudósok közös sorsa: ami hibás és ér­téktelen volt benne, azt megbecsülték, ami igazán nagy, azt észre sem vették. A Magyar Tudós Társaság (a mai Tu­dományos Akadémia) 1832-ben levelező tagjai közé választotta ugyan, de nem annyira az addig kifejtett matematikai, mint inkább másirányú irodalmi tevé­kenysége alapján. Sajnos egyik legjele­sebb matematikus kortársa is, Vállas Antal, klasszikus műveltsége ellenére is, Bolyai munkásságában csak különcsé­geket vett észre. Ez az eredménytelen­ség nem is marad nyomtalanul Bolyai Farkas életében. A Tentamenhez hason­ló telítettségű könyvet már nem írt, em­lítésre méltó azonban „Az arithmetika eleje" című pedagógiai tárgyú munká­ja. Bevezetőjében hosszasan tárgyalja oktatási és nevelési elveit. Többek kö­zött ezt írja: „Mindenek felett játszód­jék és nöjjön a gyermek: a szüntelen való tanítás elnyomja a növés erejét, s az eszet mint az országút, olyan med­dővé teszi — egy maga idejében esett mag a késő vénségig terem — az egy­másra tett vetésből semmi se lesz — az egyszerre sokféle tanítás pedig kis szajkót csinál, amelyből embert formál­ni többé bajos." Ránk maradt írásai, másrészt kartár­sainak a tanítványainak visszaemlékez­­zései azt mutatják, hogy didaktikai szempontból egész modern elveket val­lott. Világosan látta a matematikának mind elméleti, mind gyakorlati jelentő­ségét. Valóságban megdöbbentő, hogy fő­műve, a Tentamen mennyire ismeretlen maradt. Tény, hogy Bolyai Farkasnak el kellett érnie 55. életévét, hogy Tenta­­menjével megismertesse a világot. Nem véletlenül írja késő öregkorában leg­fájdalmasabb hangú levelét Gauss­­nak: „Beesteledett: Te megkaptad mél­tó napszámodat, az enyém csak az a belső megnyugvás, hogy a sorssal küszködve, jutalom nélkül is hű ma­radtam az igazság zászlajához; ha­csak a legszebb évek sora miatt, nem kellene pirulnom, mikor a paraleiák elméletének meg nem találása és az ezzel járó ezer kellemetlenség majdnem elcsüggesztett és megfélemlített. Óh bár ne volna oly viharos nap után oly bo­rús az este! Vagy jönne nemsokára az éjszaka! és a megpihenés után egy szebb nap, azzal a tiszta forróssal, mely csillapítaná a tudós elolthatatlan szom­­ját. Mindkettőnk számára a földi játék utolsó felvonása folyik; de Neked, ha legördül a függöny, az örökkévalóság tapsol; én megelégszem azzal is, ha azután, hogy sorsunk hű kísérője, a ha­rang elhangzott a föld szélén, még ő sem beszél rólam." Az utókor ítélete azonban igazságot szolgáltatott életművének, Bolyai Farkas ma is a magyar matematika nagyjai közé tartozik. OLÁH GYÖRGY 19

Next

/
Thumbnails
Contents