Zsuffa István: Műszaki hidrológia (Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1996)
1. A PASSZÍV VÍZGAZDÁLKODÁS HIDROLÓGIÁJA
A Duna itteni árvizhozama sok rész-vizgyUjtőkből származik; ezek sorra: 1. Ulm feletti viszonylag alacsony és tengerhez még közel eső Fekete-erdő, 2. A 3000 méternél magasabb Alpokat Észak felé lecsapoló Iller, Lech, Inn, Salzach, Traun és Enns folyók vizgylijtője, amelyek nemcsak az előbbiektől, hanem egymástól is különböző vizjárásuak, hiszen van olyan, amelynek nyári vizeit is a gleccser-olvadék adja, és van, amelyik ilyenkor a hegyi záporok vizeit szállitja. A fentiektől teljesen függetlenül 3. a Dunához Pozsonynál csatlakozó Morva, amely a külső időjárástól majdnem teljésen elszigetelt Morva medence lefolyását hozza. 4. Az előzőekben fölsorolt folyók vízgyűjtőterületeitől a Kárpátok koszorúja szigeteli el a Vág, a Nyitra, a Garam és az Ipoly vizeit. 5. A Duna jobbpartján csatlakozó Lajta és Rába az Alpok viszonylag alacsony keleti lejtőiről származó - többnyire esőzéses eredetű - vizet szállitja. 6. Háromszáz kilométeres mellékfolyó nélküli szakasz után csatlakozik a Dunához a Dráva, amelynek felső vízgyűjtője fölnyulik a hőhatár fölé. A Murával együtt ez is az Alpokból ered, de a keleti Alpok vízjárása az Inn és társai által szállított vizek járásától független. 7. A Titelnél csatlakozó Tisza maga is számos egymástól teljesen független vizjárásu vízfolyás vizét szállitja: a Kárpátaljai vízfolyások vízjárása és az Erdélyi medencében eredő Szamos vízjárása nincs különösebb kapcsolatban, ezektől független a Sajó és a Hemád vízhozama. Egészen másként alakul a Biharban eredő Kőrösök vízjárása és a rendkívül hosszú, elnyúlt vizgyüjtőjü Marosé. 8. A Belgrádnál csatlakozó Száva a világ egyik legnagyobb karsztos folyója, amelynek vízhozamai a felszíni lefolyást szállító többi folyótól elhangolódtak. A Szávába ömlő Kulpa, Boszna, Drina már a mediterrán éghajlatú területek vizét hozza. 9. A Száva alatt csatlakozik a Dunához a Balkán legnagyobb folyója, a Morava, amelynek a vízjárása szintén eltérő az összes előzőtől. A Duna orsovai vízhozama, árvizhozama is, tehát sok, egymástól független vizjárásu vízfolyás vízhozamainak az összege: m -» oo NQ = . Q (13) i=0 ' \ ahol p (QlI Qj) = p (Qt) (14) ahol A fenti összefüggésekben NQ a vizsgált valószínűségi változó a Duna orsovai évi nagyvizho- zama, Q. az i-edik mellékfolyó vízhozama, m az összes mellékfolyó száma. (Emlékeztetőül felhívjuk a figyelmet, hogy a (14) valószínűségek egyenlősége a függetlenséget jelenti, hiszen bármelyik i-edik folyó vízhozamának a j-edik folyó vízhozamától függő föltételes valószínűsége megegyezik a föltétel nélküli valószínűséggel!) A valószinüségszámitás egyik legfontosabb tétele, az úgynevezett központi határeloszlás-tétel szerint minden olyan valószínűségi változó, amely sok, egymástól független, de tetszőleges eloszlású valószínűségi változó összege, szükségszerűen normális, azaz Gauss-Laplace eloszlású. A levezetés szerint a "sok" természetesen végtelen felé tartó számosságot jelent. A közelítés sebessége azonban gyors: a statisztikusok szerint már m = 30 esetén a "normalitás" hipotézise elfogadható! A terjedelmes fölsorolásban 9 független vízrendszert említettünk, bár utaltunk arra, hogy az egyes rendszerek, pl. a Tisza és a Száva önmagukban is összetettek. Mindent összeszámlálva azonban a Duna orsovai szelvényéhez tartozó teljes vízgyűjtőterület legföljebb 15-20 egymástól független részvizgyüjtőre és igy a Duna vízhozama 15-20 független összetevőre bontható. A fölsőbb, magyar- országi szelvényekben az összetevők száma tovább csökken. A központi határeloszlás-tétel tehát közvetlenül nem alkalmazható. 32
