Szocialista Nevelés, 1975. szeptember-1976. június (21. évfolyam, 1-10. szám)
1976-01-01 / 5. szám - Papp Endre: Próbafelvételi matematikából a 9. osztályosok számára
PRÓBAFELVÉTELI MATEMATIKÁBÓL A 9. OSZTÁLYOSOK SZÁMÁRA PAPP ENDRE Lapunk 1975 decemberi számában szóltunk a felvételi vizsgák tapasztalatairól, a próbafelvételik fontosságáról. Az alábbiakban a múlt évi írásbeli felvételi vizsgák feladatait és a feladatmegoldások értékelését közöljük. A tanulók a négy feladat megoldására (az utasításon kívül) tiszta 60 perc időt kaptak. Minden feladatot az érvényben levő osztályozási rend szerint külön osztályoztunk: 1. Egy-egy hibátlan és próbát is tartalmazó feladatra egyes osztályzat adható, 2. Ha egy-egy feladat megoldása vagy a próbája kisebb hibát tartalmazott, akkor csak kettes osztályzat adható, 3. Ha egy-egy feladat megoldásának menete helyes ugyan, de az eredmény hibás, akkor csak hármas osztályzat adható, 4. Ha egy-egy feladat durva, vagy több kisebb hibát is tartalmaz, akkor már csak négyes osztályzat adható, 5. A rosszul vagy egyáltalán nem megoldott feladatért ötös adható. A négy feladat jegyeit összeadva a végleges jegyet az alábbi táblázat alapján állapítottuk meg: 4 — 6 = egyes 7 — 10 = kettes 11 — 14 = hármas 15 — 17 = négyes 18 — 20 = ötös Iskolánkban 53 tanuló írt matematikából írásbeli dolgozatot. Eredményeiket az alábbi táblázatok szemléltetik: Jegyek 1 2 3 4 5 Alapiskolai osztályzatok 17 27 9 0 0 Felvételi osztályzatok 6 5 13 13 16 Ebből 6 tanuló igazolta matematikai vagy fizikai olimpián való részvételét, ígyhát nem írtak dolgozatot, de igazolásaik alapján egyes osztályzatot kaptak. Az egyes feladatok osztályzatai: 1 2 3 4 5 1. feladat 10 6 5 8 24 2. feladat 11 7 10 13 12 3. feladat 17 5 4 7 20 4. feladat 13 4 5 7 24 1. Számítsátok ki: a — b a + b 2 . b2 2a — 2b 2a + 2b a2 - b2 a2 —ab a b b2 2. A termelési osztály részlege tervét az első nap 6 %-kal, a második nap 4 %-kal lépte túl, így a két nap alatt 30 db-al többet gyártott a tervezettnél. A terv szerint egy nap alatt hány darabot kellett volna elkészítenie a részlegnek? 3. Számítsátok ki, hogy a téglatest testátlója milyen szöget zár be az alaplap átlójával, ha az alaplap méretei 40 cm, 30 cm, a téglatest magassága pedig 50 cm. 4. Rajzoljatok két metszőegyenest, p, q-t úgy, hogy a metszéspontjuk P legyen és a p egyenes vízszintes helyzetű, a q pedig vele 15 fokos szöget zárjon be. (A P metszéspontot a papír bal szélétől 5 cm-re válasszátok.) A p egyenesen (P-től jobbra) válasszatok két А, В pontot, úgy hogy: PA = 3 cm, PB = 9 cm legyen Szerkesszétek meg az összes olyan rombuszt, melynek AB az oldala és középpontjuk a q egyenesen fekszik, írjátok le a szerkesztés elemzését és menetét. Utasítás: Gondoljátok át a rombusz alkotóelemeinek tulajdonságait! Gimnáziumnkban 17 alapiskolából kapjuk a tanulókat. Az egyik iskola tanulóinak szereplését az alábbi táblázat szemlélteti: 147
