Hidrológiai Közlöny 2001 (81. évfolyam)

4. szám - Ismertetések

X MITOLÓGIAI KÖZUÖNY 200

1. 81. ÉVF. 4. S7. A folyó vízszintjének meghatározása két vízmérce között Tétii Istváa 2130. Dvaaharaszti, Sntadi u. 45. Kivonat: Kulcsszavak: A vízügyi erdekek általában megkívánják, hogy bármely folyóval kapcsolatos objektumnál bármikor a lehetó legmegbízhatóbban ismert lehessen a folyó vízszintje. Csepelen az új víz-tisztítómű megépülése és a kútcsoportck távműködtetése megkívánt egy elméletileg is magyarázható számítási módot A szerzőnek sikerült egy a gyakorlat számára kielégítő pontosságot adó megoldást találnia Az alábbiakban e megoldás gondolatmenetét ismerteti. Folyami hidraulika, vízfelszín-görbe. A Fővárosi Vízmüvek partiszűrésű kútjairuik üzemeltetése, a Duna-mentén épült létesítményeinek védelme, az árvízvédekezés érdekei megkívánják, hogy minden objektumnál bármikor a lehető legmegbízhatóbban ismert legyen a Duna vízszintje. E létesítmények a Szentendre sziget északi csúcsától a Csepel sziget déli csúcsáig nagy távolságon helyezkednek eL, ezért a vízmércéknél mért vízszintek önmagukban még általában keveset mondanak. Rendszerint a vízmércéknél mért értékekből próbálták a helyi vízszintet meghatározni empirikus képletekkel és korrekciókkal. Csepelen az új víz-tisztítómű megépülése és a kútcsoportok távműködtetése megkívánt egy elméletileg is magyarázható számítási módot. Erre sikerült egy a gyakorlat számára kielégítő pontosságot adó megoldást találni. Az alábbiakban e megoldás gondolatmenetét szeretnénk ismertetni Koordináta rendszerünk x tengelye legyen a Duna folyásával egyirányú, origóját pedig rögzítsük a felső vízmérőének ahhoz a n-»»g»<^»gi pontjához, amely azonos a Duna elméletileg "végtelen távoli"-nak tekinthető helyén elért vízszintjével H Irható tehát, hogy a gravitációs erőtér hatására szabad felszínnel x irányban áramló, homogénnek tekinthető folyadék mechanikai energiavesztesége a dx szakaszon felfogható, mint a folyadék mechanikai energiatere divergenciája. Feltételezzük, hogy a vizsgált x = L szakaszon a kontinuitás fennáll, és az áramló folyadék kinetikus energiája változatlan, a mechanikai energiaveszteség a helyzeti energját csökkenti, amely az áramló víztömeg dx magasságának. a folyadék felszínének változásában észlelhető. A folyadék felszín változása dx szakaszon : dE=C

0

0*H

I*dx 1 Az energiacsökkenés dx szakaszon: dE=C

tl

l*div(grad(H

I))*dx d

2H vagyis: dE=Q,

#—. 2 dx Az 1 és 2 egyenletből d

2H, dx

2 B*HL ahol :B = _ Qo 0,1 A differenciál-egyenlet általános megoldása: H

I=QV*

I+C

2*e

B'

1 Ha x=0-nál H, !^,akkor Ho^Q+C,. Ha x=ao -nél 11, 0, akkor C,=0 és C, így: H^H^e** Ha x=L-nd H

I=H

L, akkor H

L=H

0*e

B

n 7-ből: B H. "i Ezzel H^Ho^e L Egyszerűsítés után: H, HL Jelölési vázlat Legyen az alsó vízmérce folyás irányban L távolságra az origóról. Tételezzük fel, hogy a két mérce között a folyó vízhozamait illetően sem jelentős forrás, sem jelentős nyelő nincs, tehát a kontinuitás tételét érvényesnek tekinthetjük A Duna vizének mechanikai eneigiíga két vizsgált pont között a súrlódások és a csúsztató feszültségek miatt folyás irányban csökken. Ha fi>1 tehetjük, hogy a kinetikus energta közel állandó, akkor ez az energiaveszteség a potenciális energia veszteségben, azaz a vízfelszín sültyedésében jelentkezjk Hq l'éUmkémt készítsük el a Vigmdó-téri és a Dmmmtjvmros-i vízmérce kázfitt a vízszintet tmeghnimnazé képletet. Jelölések: 79 m = a Vaskapu duzzasztást szintje (mint végtelen távoli pont) 1I„ = a vízmérce Q-pontja Vigadó-térnél nűtf.ben = 94.9K m. H. vízszint a Vigadó-térnél mBf.-ben 100 +H

o

e-70m k ^ = a vízmérce által mért vízszint a Vigadó-térnél cm-ben S, = fofyamkHométer a Vigadó-térnél =1646,5 km