Hidrológiai Közlöny 1958 (38. évfolyam)
3. szám - Ivicsics Lajos: Tapasztalati egyenletek meghatározása
22Jf Hidrológiai Közlöny 1958. 3. sz. Ivicsics L.: Tapasztalati egyenletek meghatározása nyisóg összefüggésének megállapítása a későbbiekben ismertetendő módszerek valamelyikével akadály nélkül elvégezhető. A Q = Q (h) összefüggésnek azonban az a hátránya, hogy csupán a meghatározásakor alkalmazott sűrűség, bukóméret és nehézségi gyorsulás esetén érvényes, természetesen feltételezve azt, hogy olyan vízhozamértékekkel és bukóméretekkel dolgozunk, amelyeknél a viszkozitásból és a felületi feszültségből származó erők hatása még nem számottevő. Ha a megállapítandó összefüggés érvényességi tartományát növelni akarjuk, vagy pedig a jelenséget egyébként is sok olyan változó jellemzi, amelyek legtöbbjének állandóságát a mérések folyamán biztosítani nem tudjuk, az összefüggés meghatározásánál felmerülő nehézségek csökkentése céljából a jellemző mennyiségekből invariáns csoportokat alkotunk. Az invariáns csoportok számértéke, feltételezve a mértékegységrendszer változatlanságát, nem változik, ha az egymáshoz mechanikailag hasonló jelenségek bármelyikének megfelelő mennyiségeiből alkotjuk meg azokat. Az invariáns csoportok tehát az egymáshoz mechanikailag hasonló jelenségek teljes csoportjára vonatkoznak. Ennek következtében az invariánsok közötti összefüggés is az egymáshoz mechanikailag hasonló jelenségek csoportjának minden tagjára érvényes. Minthogy a legtöbb gyakorlati esetben a jelenségek jellemző mennyiségei két-három invariáns csoportba összefoglalhatók, az invariánsok közötti összefüggés rendszerint kellő megbízhatósággal, különösebb nehézség nélkül megállapítható. Az invariáns csoportok meghatározásával itt nem foglalkozunk, csupán a szakirodalom [1] pontjára utalunk. A fentiekben tárgyaltakkal kapcsolatban példaképpen a különböző alakú homokszemcsék folyadékban történő ülepedésének jelenségét említjük meg [2~|. Ebben az esetben a jelenséget a következő mennyiségek jellemzik : o a folyadék sűrűsége Q, az ülepedő szemcse sűrűsége d a szemcse jellemző mérete g a nehézségi gyorsulás w a szemcse ülepedési sebessége v a folyadék kinematikai viszkozitása <p a szemcse alakját jellemző mennyiség Ebben az esetben, minthogy általánosabb érvényű összefüggés megállapítása volt a célunk, a fonti hét mennyiség közül csupán a Q, értékének változatlanságáról gondoskodtunk (a g természetesen állandó volt), a többi mennyiséget mértük. A dimenzióanalízis tétoleinek alapján bizonyos mechanikai meggondolások figyelembevételével megállapítottuk, hogy a vizsgált jelenség jellemzésére a fenti mennyiségekből alkotható F = n7~ ]j R = 1 R e( 1 + <p) invariáns csoportok alkalmazása célravezető. Itt wF r = — és gd R c w d (1) (2) (3) (4) A fenti két invariáns csoport alkalmazásával a jelenséget jellemző mennyiségek közötti kapcsolatot kifejező egyenlet meghatározása nem jelentett nehézséget. Az egyenlet végleges alakja : w = 0,238 d (ö) Ha ebben az esetben nem lett volna célunk általánosabb érvényű összefüggés megállapítása, valamint, ha az (1) és a (2) invariánsokat nem alkalmaztuk volna, az említett öt, a vizsgálatok folyamán változó mennyiség közül legalább kettő esetenkénti állandóságát kellett volna biztosítanunk. A hét jellemző monnyiség közül négy állandóságának biztosítása a kísérleti munkát nagymértékben megnehezítette volna. A megfelelően megválasztott jellemző mennyiségcsoportoli alkalmazásával tehát bizonyos esetekben a kísérleti, megfigyelési munka is egyszerűbbé, gyorsabbá válik. A jellemző mennyiségek (vagy mennyisógcsoportok) megállapításánál nagy gonddal kell eljárni. A munkának ennél az első fontos lépésénél elkövetett hiba folytán esetleg az egész további munkánk hiábavalóvá válhat, a megfelelő mennyiségek szerencsés megválasztása pedig nagymértékben elősegíti a további műveletek zökkenőmentes elvégzését. II. A jellemző mennyiségek változtatása cs mérése A jelenséget jellemző mennyiségek változtatásánál a következő fontosabb szempontokat érdemes figyelembe venni : 1. A mennyiségeket úgy változtassuk, hogy az egyenletek meghatározására való tekintettel legalább 20—25 mérési adatpár álljon rendelkezésünkre. 2. Ügyeljünk arra, hogy a mérési adatpárok (több változó esetén adatcsoportok) a teljes vizsgált tartományban lehetőleg egyenletesen oszoljanak meg. 3. Ha mód van rá, úgy változtassuk a mennyiségeket, hogy a független változó növekvő (vagy csökkenő) sorrendbe állított értéksorozatának szomszédos tagjai közötti különbség állandó legyen. Ilyen esetben rendszerint egyszerűbbé válik a későbbiekben ismertetendő műveletek elvégzése. A mennyiségek mérésével kapcsolatos technikai kérdésekkel itt nem foglalkozunk. A mérési módszerek és mérőműszerek megválasztásánál tájékozódnunk kell azok pontosságáról, és olyan műszereket és eljárásokat kell választanunk, amelyek a jellemző mennyiségek egymástól nem túlságosan eltérő, a vizsgálat céljainak teljes mértékben megfelelő pontosságú mérését teszik lehetővé. A mérések során gondosan kell ügyelni arra, hogy az eredményeket durva hiba ne terhelje, továbbá, hogy a véletlen hibák is lehetőleg kicsinyek legyenek. A pontosság és a megbízhatóság fokozása céljából ajánlatos a méréseket legalább egyszer megismételni. Vigyázni kell a mérések folyamán arra is, hogy a mérőműszerrel vagy berendezéssel magát a jelenséget és ezzel a mérendő mennyiséget lohetőleg ne változtassuk mog, vagy ha ezt elkerülni nem lehet, legalább arra törekedjünk, hogy a módosítás lehetőleg kismértékű legyen és az abból származó hiba ne haladja meg a mennyiségek mérésénél elkövetett és megengedett hibát. III. A mérési eredmények táblázatos összefoglalása A mérési eredményekot legcélszerűbb táblázatosan összefoglalni. A táblázat alkalmazásának olőnyei: 1. Egyszerűen, könnyen összeállítható. 2. Megkönnyíti az adatok áttekintését cs összehasonlítását. 3. Lehetővé teszi az adatok rendszerezését. 4. Amennyiben a mérési adatokkal további számításokat kell végezni, a számítások — amelyeket szintén célszerű ilyen esetekben táblázatosan összefoglalni — közvetlenül a mérési adatok mellett, áttekinthetően elvégezhetők. A táblázatok különböző fajtáival, összeállításuk tipográfiai szabályaival stb. itt nem foglalkozunk, csupán néhány olyan szempontot említünk meg, amelyeknek figyelembevétele a tapasztalati és a félig tapasztalati egyenletek meghatározásával kapcsolatos munkát sok esetben nagymértékben megkönnyíti. 1. Számozzuk meg a táblázatokat, esetleg lássuk el címmel.
