Vízügyi Közlemények, 2004 (86. évfolyam)

3-4. füzet - Rövidebb tanulmányok, közlemények, beszámolók

600 Szilágyi József 2. Numerikus számítások A Jones-formula hullámtranszformációs alkalmazását először „kontroll körülmények" közt teszteltük, ami annyi volt, hogy a Saint- Fe«a«í-egyenleteket numerikusan integráltuk egy négyszögletes keresztmetszetű (

В = 300 m), állandó lejtésű (So = 0,0002) és Manning-féle érdességi tényezőjű (no = 0,035 s nv

1/

3), 2000 km hosszú „folyószakasz" mentén. A megadott paraméterekkel az általunk előírt permanens (kezdeti) vízmélységhez (hk = 5 m) a Manning-egyenlet segítségével V

k=JK

R^ (12) "o Vk= 1,156 m s"

1 kezdeti szelvénysebesség adódott. Az alsó peremfeltételt a 2000 km-es szakasz végén (12) szolgáltatta, míg a felső határfeltételt a következő egyenletek: . /2л" . l-COS( 1) 2тг л t Cl»(—

Х'с-0 h(x = 0,t) = h

k+ e

0 <t<t

m (13a) 2к 1 — cos(

—t

c) L h(x = 0,t) = h

k t>t

m (13b

) ahol t

m = 2 d = 172800 s, és t

c = 0,5 d = 43200 s. A hullámtranszformáció bemeneteként a Saint-Venant-egyenletek numerikus megoldásának L = 900 km-nél felvett vízállás értékei, kimenetként pedig - ami a referencia alapot képezi, mint „mért" vízállásértékek, amikhez viszonyíthatjuk a hidrológiai modell által számolt értékeket - az L = 1000 km-nél kapott értékei szolgáltak. Ez az elrendezés biztosította, hogy se a felső (L = 0 km-nél), se pedig az alsó (L = 2000 km-nél), némiképp mesterséges peremfeltételek ne befolyásolhassák a referenciaként szolgáló értékeket a 100 km hosszúságú, a hidrológiai modellben alkalmazott folyószakaszon. A Saint- Venant-Qgytrűcick integrálása a FlexPde program segítségével történt, amely egy térben és időben adaptív véges-elem módszert alkalmaz két-dimenzióban. Nyilván a második dimenziót a végeredménynél figyelmen kívül hagytuk. A hullámtranszformációt a diszkrét lineáris kaszkád modell mintavételi adatrendszerben felírt (Szilágyi 2003) változatával végeztük dt = 2 h-s időlépcsőben, szimulációs üzemmódban, ami azt jelenti, hogy a bemenet ismert nemcsak a t, hanem egyidejűleg minden t + dt időlépcsőben is. A mintavételi-adat rendszer az egymást követő mintavételezési időpontokban észlelt értékek között a változó értékének lineáris megváltozását tételezi fel. A modellt háromféleképp futtattuk.