Vízügyi Közlemények, 2003 (85. évfolyam)

3. füzet - Balogh E.: A Felső-Tisza árvízi kockázatainak gazdasági hatásai

420 Baloglx Edina Az árvizek gazdasági hatásainak mérlegelése feltételezi azt, hogy az árvizek által érintett területeken jelentkező károkat, az árvédekezés valamilyen megvalósulási alternatívájához tartozó költségeket becsülni tudjuk a védmüvek tervezési időhorizontján. E feladat végrehajtásához szükségünk van olyan matematikai módszerek alkal mazására, amelyek kifejezik valamely tervezési szint felett, a jövőben detektálható árhullámok számát (ill. adott időtartamra vetítve gyakoriságát), valamint a túllépés mértékének eloszlását. A számítások első lépése ezen paraméterek matematikai-statisztikai módszerekkel történő meghatározása. A számítások alapjául a vásárosnaményi vízmérce szelvényében rendelkezésre álló, statisztikailag értékelhető hosszúságú (70 éves) vízállás-adatsor szolgált. Ebből kiindulva kerültek meghatározásra a Tiszabecs-Tokaj közötti közelítően 200 km-es szakaszra a számítások alapadatai. 2. I. A referencia szelvény árvízszint túllépési statisztikáinak meghatározása Első lépésben a referencia vízmércének tekintett vásárosnaményi állomás árvízszint túllépési statisztikái kerültek meghatározásra a metszék-módszer alapján. Árhullámok matematikai - statisztikai módszerekkel történő elemzésénél a vízjárást véletlen függvények halmazaként előálló sztochasztikus folyamatként kezeljük. E véletlen függvények alapját adott helyen mért napi vízállás - adatsorok képezik, melyeket koordinátarendszerben ábrázolhatunk folytonos görbével összekötve egy adott időintervallumban. Az így kapott X(t) vízállásfüggvények a vízjárás, mint sztochasztikus folyamat egyes realizációi (/. ábra). E rendszerben az árvizet és a kapcsolódó fogalmakat a következőképpen definiálhatjuk: Árvíz akkor áll elő, ha a vízállás egy alkalmasan választott с - szintet (pl. az elsőfokú készültségi szint) túllép. Az árvíz addig tart, amíg a vízállás ismét а с - szint alá nem süllyed. A véletlen függvény с - szint feletti szakasza az árhullám, а с - szint feletti tartózkodási idő a levonulási idő. Az árhullám tetőzesi értéke és а с - szint különbsége a túllépés (Reimann et al. 2001). Az eljárás az ún. metszek- (crossing) módszer (2. ábra), mely - alkalmasan megválasztott meghaladási szint esetén - biztosítja az árhullám meghaladási magasságok függetlenségét, s így valószínűségi változóként való kezelhetőségét, ugyanakkor elegendő mennyiségű detektált árhullámot eredményez a statisztikai elemzésekhez (Zsuffa 1997). A metszék-módszer sarkalatos pontja tehát a meghaladási szint megválasztása, ugyanis a szint csökkentése esetén az árhullám meghaladási magasságok elvesztik /. ábra. Vízállásfüggvények Figure /. Water level functions Bild I. Wasserstands-Funktionen рис. 1. Графики изменена уровней воды