Vízügyi Közlemények, 2002 (84. évfolyam)
4. füzet - Klemeš, Vit: A simuló eloszlásfüggvények és az L-momentumok fetisizálása a hidrológiában
640 Vit Klemes kai, ésszerűnek tűnik arra számítanunk, hogy a minta-momentumok valamilyen adott kapcsolata felé mutató tendencia egy-egy bizonyos eloszlástípusra utal: a mindennél fontosabb „eloszlási feltevések" ezzel megszabadulnak szubjektív elemeiktől, mivel magukból az észlelt adatokból lehet őket kikövetkeztetni. Nem csoda, hogy a statisztikai momentumok elbűvölték a hidrológiai gyakoriságelemzés teoretikusait, akik aztán bőségesen értekeztek is róluk. Az egyik ilyen klasszikus tanulmánynak ( Wallis et al. 1974) a sokatmondó Just a moment/' címet is adták. A valamely eloszlási modell momentumokból, vagy pedig az EDF geometriai illesztéséből történő becslése közötti lényeges különbség abban áll, hogy a mintából előállított momentumok - habár lehetnek pontatlanok, torzítottak, korlátozottak, stb. ( Wallis et al. 1974) — mégsem lehetnek olyan félrevezetöek, mint az EDF, amelyre a felrakási helyek révén mesterkélt szabályosságot erőltetünk. Más szóval: a momentumokat nem terheli az adatok „külső eredetű szennyeződése", minden egyes észlelési adatot pontosan ugyanolyan módon kezelnek, olyan ártalmatlanok és annyira megközelítik a valóság semleges és objektív jellemzését, amennyire egyáltalán csak lehetséges, vagyis ahogy csak Isten tehetné, ahogy Einstein hitte, amikor finom volt és nem rosszmájú. Sajnos azonban a fenti nyílegyenes logika — Einstein minden meggyőződése ellenére is - összeomlik, ha olyan következtetésekre kerül sor, amelyekre az „ártalmatlan" statisztikai momentumok csábítanak egyeseket, mivelhogy nem kell okvetlenül szimmetriának lennie a fentről-le és a lentről-fel irányuló következtetések között, különösen olyan integrálási helyzetekben, amelyeknek a momentumok az egyik példáját nyújtják. A legegyszerűbb példát a számtani középérték szolgáltatja, amelynek az értékét egy adott számhalmaz ugyan egyértelműen meghatározza, viszont az adott középérték igen sok különböző számhalmaznak is lehet az eredménye. Ezért a mintákból számított momentum-viszonyszámok sem sokat segítenek. Ezek diagnosztikai kétértelműsége mindenféle mély elemzés nélkül is nyilvánvaló és pl. a 2/a ábrán is jól látható: Az ábrán szereplő öt kiválasztotté-értéknek bizonyosan egyetlen momentumés momentum-viszonyszám halmaza van, ám ezek az ábrán látható két eloszlás bármelyikéből - vagy akár számos más eloszlásból — is származhatnak. Ezt hívják a „momentumok problémájának", amely lényegében abból áll, hogy bármely momentumkészlethez található két merőben különböző eloszlás ( Encyclopedia 1985). A gyakoriság-elemzési teoretikus, még ha behunyja is egyik szemét és hajlandó elfogadni a momentum-viszony számok iránymutatását, a következő nehézségbe ütközik: E viszonyszámoknak a különböző eloszlások esetében különbözők a torzításai. Minthogy pedig nem tudható, hogy a mintának mi az anyaeloszlása, az sem tudható, hogy milyen torzítás terheli a momentumait, mivel a minta különféle eloszlásokból származhat. így tehát a teoretikusnak mégiscsak kell a valóságos eloszlásra vonatkozó valamilyen „eloszlási feltételezéssel" élnie ahhoz, amely valóságos eloszlást éppen a momentum-viszonyszámok segítségével szeretné azonosítani. 1 Lefordíthatatlan szójáték. A kifejezés szó szerinti fordítása: „Csupán egy momentum", értelmi jelentése: „Álljunk csak meg egy szóra!" (A fordító megjegyzése).
