Vízügyi Közlemények, 2001 (83. évfolyam)

2. füzet - Reimann J.-Fehér J.-Gáspár J.: A mértékadó vízhozam hossz-szelvény meghatározása

Vizügyi Közlemények, LXXXlll. évfolyam 2001. évi 2. füzet A MÉRTÉKADÓ VÍZÁLLÁS/VÍZHOZAM HOSSZ-SZELVÉNY MEGHATÁROZÁSA DR. REIMANN JÓZSEF, FEHÉR JÁNOS, és GÁSPÁR JUDIT 1. A véletlen folyamatokra vonatkozó események együttes valószínűségei A hidrológiában, széles körben alkalmazható általános valószínűségi tételt ismertetjük, és rámutatunk a tétel néhány konkrét alkalmazására (Reimann—Fehér-Gáspár 1977). A szemléletesség céljából, induljunk ki a kővetkező modellből (/. ábra). Egy folyó hossz-szelvényén, &T\,TI, ..., TU mérőhelyeken adjunk meg bizonyos A\, AJ, ..., A

N halmazokat (eseményeket). A napi vízállások (vízhozamok) sorozatát folytonos függvénynek képzelve, a vízállásoknak, mint véletlen folyamatnak egy X,realizációját kapjuk. Ha egy ilyen realizáció az A\, A

2, ..., A

N halmazok közül m számú halmazon átfut, a többi N—m számú halmazon pedig nem megy át, akkor azt mondjuk, hogy az A], A

2, ..., A

N események közül m számú esemény következett be, jelöljük ennek a valószínűségét P[„,]-mel, ahol 0 <m<N. Т I I I I I I Távolság (fkm) Ц t

2 t

4 t

K t, t

N mérőhelyek 1. ábra. A véletlen folyamatok valószínűségi modellje Figure 1. Probability model of random processes Bild 1. Wahrscheinlichkeitsmodell stochastischer Prozesse рис. 1. Вероятностный модель случайных процессов A kézirat érkezett: 2001. II. 25. Dr. Reimann József oki. matematikus, az MTA doktora, a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem ny. egyetemi tanára. Fehér János oki. mérnök, a VITUKI Consult Rt. (Budapest) elnök-vezérigazgatója. Gáspár Judit oki. mérnök, a VITUKI Consult Rt. tudományos főmunkatársa.