Vízügyi Közlemények, 1999 (81. évfolyam)

2. füzet - Mosonyi Emil: A mértékadó árvíz

204 Mosonyi Emil 1. ábra. Függvénytipusok Fig. 1. Type of functions Bild 1. Funktionstypen рис. 1. Тийы функции a kiválasztott eloszlási (gyakorisági) függvényt, akkor megkapjuk a valószínüségfüggvényt, amely a végtelenben az egységet éri el (1. ábra). Ez után döntenünk kell arról, hogy mi legyen a mértékadó árvíz valószínűsége. Például döntsünk úgy, hogy 0,01 túlhaladási valószínűséggel (p') vállaljuk a kockázatot. Ez más szóval azt jelenti, hogy minden olyan árvíz ellen tökéletes védelmet kell nyújtani, amelynek évi előfordulási valószínűsége 0,99-nél kisebb, s a kockázatot vállalnunk kell minden olyan árvízzel szemben, amelynek valószínűsége 0,99 és 1,00 között van. A túlhaladási valószínűség reciprok értéke a viszatérési idő: T=\/p\ Sajnos a visszatérési idő, vagy visszatérési gyakoriság megnevezések megtévesztők, de használjuk, mert ezek honosodtak meg a nemzetközi szakirodalomban, s amellett csak körülírással lehet szabatosan megfogalmazni. Tehát ha az előbbi 0,01, vagyis az 1% túlhaladási valószínűséget választottuk határnak, akkor a visszatérési gyakoriság Г=100 év, ami azt jelenti, hogy azokkal az árvizekkel szemben nem nyújtunk védelmet, amelyeknek előfordulása 100 évnél ritkábban várható. Az 1. ábrán bemutatok egy gyakorisági eloszlási függvényt, és annak a integrál görbéjét, amely az alulmaradási valószínűséget (p) adja meg az árvízhozam függvényében: F(Q)=\(Q)dQ=p. Az alulról korlátos eloszlásfüggvény (Csorna—Szigyártó 1975) a végtelen felé tart, a kis p értéke a végtelenben éri el az egységet. Ha 0,01 értéket választottuk határnak (mértékadónak), akkor az alulmaradási valószínűség p=0,99. A kockázat valószínűségét fejezi ki a p'=l—p=0,01 érték, amit túlhaladási valószínűségnek nevezünk.