Vízügyi Közlemények, 1997 (79. évfolyam)
1. füzet - Zsuffa István: Folyóink árvízviszonyainak statisztikai értékelése
76 Zsuj fa István Statistische Bewertung der Hochwasserverhältnisse unserer Flüsse von Prof. Dr.-Ing. István ZSUFFA, DSc. Die den Menschen und die Gesellschaft sowie die lebende Umwelt gefährdenden Hochwässer sind Elemente des stochastischen Prozesses Abflußregime. Sie sind also Zufallsvariablen, deren Wahrscheinlichkeitsverteilungen, also die Maßgrößen des zulässigen Risikos, welches bei der Bemessung der Hochwasserschutzanlagen zu berücksichtigen ist, eindeutig ermittelt werden müssen. Dazu stehen in Ungarn die Datenreihen entsprechender Zuverlässigkeit (Bild 1.), als statistische Stichproben, nun schon fast überall zur Verfügung und die theoretischen Verteilungsfunktionen der Zufallsvariablen können mit Hilfe der modemen Rechentechnik eindeutig ermittelt werden (Bild 2). Zuverlässige Ergebnisse können über Methoden erzielt werden, die in Abhängigkeit von der Größe des Flusses und der Länge der zur Verfugung stehenden Datenreihe ausgewählt und theoretisch eindeutig festgelegt sind (Tabelle I). Die eindeutige, exakte Methodologie der mathematischen Statistik ermöglicht eine genaue Berücksichtigung jedes Zufallsphänomens, der durch windbedingten Wellenschlag erhöhten Wasserstände sowie der von der Länge der zur Verfugung stehenden Datenreihe abhängigen „Unsicherheiten der Stichprobennahme" (Tabellen II und III). Diese Untersuchungen können und müssen für jeden der einzelnen Wasserläufe durchgeführt werden, wozu sowohl die statistischen Stichproben als auch die eine exakte Lösung gewährleistende Rechnetechnik zur Verfügung steht (Bild 6). Künstlich verallgemeinerte gesellschaftlich-juristische Regelungen stehen also den naturwissenschaftlichen Fakten entgegen. Ungarn steht nicht nur im Hinblick auf die Vollständigkeit der das Abflußregime charakterisierenden Daten an der internationalen Spitze, sondern auch im Hinblick auf die Verhütung von Hochwasserkatastrophen. Seit 1879 gab es keine Katastrophe, die zum Massentod geführt hätte und seit 1956 wurden sogar sämtliche Deichbrüche verhütet, die zu Wirtschaftsschäden in Landesmaßstab geführt hätten. Die Ursache einer Hochwasserkatastrophe ist meistens nicht ein Überfall über dem Schutzdeich, sondern die „Belastung" desselben, die zum Bruch des Deichkörpers oder seines Unterbodens fuhrt. Diese Zufallsvariable, nämlich die den Deich und dessen Unterboden vernässende und zerstörende Belastung wurde von Z. Károlyi bereits 1962 definiert: sie kann übrigens mit der Methode von Cramér—Leadbetter genau analysiert werden. Die katastrophale Gefahr dieser Variablen wurde bereits von P. Vásárhelyi erkannt, als er um die Mitte des vorigen Jahrhunderts die Abflußzeit der Hochwasserwellen der Theiß über die Regulierung des Flusses auf ihr Drittel verkürzte. An der Theißstrecke, die nach Vásárhelyi 's genialen Plänen reguliert wurde, kam es nirgends zu Deichbrüchen. Nach der Errichtung der österreichischen Wasserkraftwerke an der Donau hat sich der Ablauf der Hochwasserwellen ebenfalls beschleunigt, infolge dessen die Deichbelastung nach der Ergebnissen einer exakten mathematisch-statistischen Analyse, auf ein Drittel oder Viertel ihres ursprünglichen Wertes zurückfiel (Bilder 9 und 10). Auch die nachträgliche wahrscheinlichkeitstheoretische Analyse der erfolgreich bekämpften, im Ausland eventuell zu Katastrophen führenden Hochwässer bildet eine eindeutige mathematischstatistische Aufgabe. Mit dieser Methode konnte z.B. festgestellt werden, daß die Jährlichkeit des im Jahre 1965 bekämpften Donauhochwassers etwa bei 300 Jahren liegt. Neben den eindimensionalen Zufallsvariablen der die Hochwassergefahr kennzeichnenden Scheitelwasserstände bzw. Deichbelastungen bildet auch die statistische Charakterisierung des für den Hochwasserschutz maßgeblichen zeitlischen Verlaufe der Hochwasserwellen ebenfalls eine grundlegende Aufgabe (Tabelle IV). Die für die gegenseitig unabhängigen Variablen Höchstwasserstand und Hochwasserwellenvolumen sowie für die zweidimensionale Normalverteilung derselben von Prof. Bergmann (Graz) entwickelte Methodologie wurde vom Verfasser für die funktionale Beziehung zwischen den beiden Variablen bzw. mit Berechnungsmethoden ihrer zweidimensionalen Gumbel-Verteilung ergänzt (Bilder 11 bis 14). * * *
