Vízügyi Közlemények, 1997 (79. évfolyam)

1. füzet - Zsuffa István: Folyóink árvízviszonyainak statisztikai értékelése

64 Zsujfa István lentkező, exponenciális eloszlás véletlen esemény előfordulási valószínűségének ugyancsak 70 és 95%-os megbízhatóságú tűrési sávjaival. Az и+1 évben először jelentkező esemény előfordulási valószínűségének 70%os tűrési sávját az 1-P2 (a = 0,7) = 1 l-pi(a = 0,7) = l 1 и + 1 1 'и+1 ' •In In r\ + a} \ / F\ V 1-a = 1 /1 + 0,7 л = 0,9975 = 1 'l-0 = 0,9708 (19) összefüggésekből, а 95%-ekét pedig az alábbiakból számítjuk: 1 -p2 (a = 0,95)= 1 1 /i+l •In л \ 1 + a = 1 -è

l

n f\ + 0,95 л = 0,99961 \-p\ (a = 0,95)= 1 1 'и+1 In 1-a = 1 ~65'

l

n 1-0,95 = 0,94324 (20) Ennek alapján 0,7*0,7 « 50%-os szigniftkancia szinten a dunai árvíz mohácsi tetőző hozamának meghaladási valószínűsége a 0,997< p < 0,9975 tűrési sávban van, azaz a visszatérési idő a 333< T< 400 sávban van. Szigorúbb, 0,95*0,950,9 szigniftkancia szinten a tűrési sáv jóval nagyobb: 0,995 <p < 0,99961 illetve 200 < T < 2564. Ezen utóbbi igen széles tűrési sáv a viszonylag rövid adatsor következménye. Az 1965. évi árvíz óta azonban már majdnem megkétszereződött a mohácsi vízhozamnyilvántartó állomás adatsora. Ezen 71 éves homogén vízhozamadatsor alapján a 7765 m

3/s árvízhozam meghaladási valószínűsége P (Ômax a * 776

5) = 1 ~ F (

776

5) = 1 " 0,997246 = 0,002754 (21) aminek T=~ = . --1--. p 0,002754 = 363 év visszatérési idő felel meg. Hasonló számításokat végeztünk (IV. táblázat) az 1970. évi marosi, szamosi, tiszai, majd az 1980. évi és a legutóbbi A^öröí-árvizek értékelésére. Köztudott, hogy 1953-ban Párizsban a Szajnán, 1966-ban Olaszországban az Arnon, 1993ban a Mississippin, 1994-ben a Rajnán, 1996-ban pedig Kínában voltak hatalmas, rendkívüli árvizek. Ez azonban egyáltalán nem jelenti azt, hogy rendkívüli árvizes időszakban élünk. A Földön, Európában, söt akár a Duna vízrendszerében is sok, egymástól független folyó szeli át a lakott környezeteket. Az évi legnagyobb £>max árvízhozamnak a p%-os meghaladási valószínűsége pedig nem csak úgy értelmezhető, hogy a kérdéses folyón, „hosszú időszak során 100 évenként átlagosan p-szer fordul elő olyan, vagy nagyobb évi maximum", hanem ezen valószínűség úgy is értelmezhető, hogy „átlagosan évenként 100 független vízfolyás közül p folyón van az adott valószínűségű árvízhozamnál nagyobb évi tetőzés". Természetesen az évezredek óta közismert, az egyes éghajlati zónákban ismétlődve előforduló száraz, aszályos periódusok idején ezen zónákban nem igen fordulnak elő ilyenkor ár-