Vízügyi Közlemények, 1995 (77. évfolyam)

2. füzet - Rátky István: A turbulens áramlás matematikai alapjai

A turbulens áramlás matematikai alapja 195 P/e 2. ábra. P/e mélységmenti eloszlása Fig. 2. Vertical distribution of the ratio Pie Bild 2. Vertikale Verteilung der Verhältniszahl Pie Fig. 2. La répartition du Pie en fonction de la profondeur áramlás irányú csúsztatófeszültséget az izotróp törvény viszkozitás hipotézis alapján közelítették. Parabolikus áramlás esetére vy

2, v7 és v\ vj Reynolds-feszültségekre olyan algebrai összefüggéseket kaptak, amelyek csak a közepes sebességgradiensekből, k, e, vt és konstansokból állnak. A (9)-(12) folytonossági és impulzus egyenletek az algebrai feszültségösszefüggésel (a legegyszerűbb vagy a Naot-Rodi-féle vagy a PAF modell) a ( 17>—( 18) k-e transzportegyenletek és a Kolmogorov-Prandtl-féle (15) örvényviszkozitás összefüggés egy zárt matematikai rendszert alkot, melyet megfelelő kezdeti és határfeltételek esetén numerikusan meg lehet oldani. A pontosított algebrai feszültségmodellel (PAF) kapcsolatban összefoglalóan megállapíthatjuk, hogy olyan áramlási körülmények között, ahol a turbulens feszültségek transzportja nem hanyagolható el, az egyszerűbb turbulencia modellek nem alkalmazhatók. A feszültségek (21) egyenlet szerinti „pontos" számítása a mai számítógép kapacitási lehetőségeket figyelembe véve még nem gazdaságos. Gyakorlati számításokhoz a megadott tonnában szinte soha nem is használták. A PAF mint minden algebrai feszültségmodell lényeges előrelépést jelent a Boussinesq-féle izotróp örvényviszkozitás koncepcióhoz képest, és az eddig ismert közelítéseknél pontosabban modellezi a Reynolds-feszültségek transzportját. Ugyanakkor