Vízügyi Közlemények, 1995 (77. évfolyam)

2. füzet - Rátky István: A turbulens áramlás matematikai alapjai

190 Rátky lst\>án (18) ahol а

е, с

е

1 és c^ modell állandók. Az egyenletek egyes tagjainak fizikai jelentése a к egyenlethez hasonló. A turbulens kinetikai energia disszipációjának időbeni változását befolyásolja: afőáramlás útján történő konvektív szállítás, a gradiens típusú diffúzió, a foáramlás sebesség gradienseiből táplálkozó energiakaszkád - amely növeli a disszipációt, (e produkciója) - és a disszipáció elhalása (a disszipáció disszipációja). Univerzális állandók a (6-9), a (15) és a (17-18) egyenletekben - a v

x, v

y, v

z, p, v

t, к, e függőváltozók és azok gradiensein kívül - szereplő 5 db állandó. Az univerzális állandókat empirikus és félempirikus úton határozzák meg. A k-e modell legkritikusabb pontja az univerzális állandók felvétele. Az univerzális állandók azonban szigorúan véve nem univerzálisak és nem állandók. Értékük függ az áramlás típusától, a turbulencia intenzitásától. Ezért különösen fontos tudnunk azt, hogy ezeket az állandókat milyen meggondolások (közelítések) és mérések alapján határozták meg (Rátky 1995). A disszipáció transzportegyenletéből a fal közelében feltételezhető lokális turbulencia egyensúly és a logaritmikus faltörvény érvényessége esetén levezeüiető (Launder-Spalding 1974) az állandók közötti k-2 (19) kapcsolat. Az univerzális állandókra Launder és Spalding ( 1974) a II. táblázatban található értékeket ajánlotta. II. táblázat A k-e modellnél alkalmazott univerzális állandók CM c

E

l C

G9 P-t Pc К 0,09 1,44 1,92 1,0 1,3 0,435 3. Teljes-fesziiltségmodellek A nulla, egy-, két-egycnlctű turbulencia modelleknek (I. táblázat) egy lényeges közös tulajdonsága, hogy a Boussinesq-féle örvényviszkozitási koncepción keresztül tulajdonképpen minden Rcynolds-fcszültséghez azonos örvényviszkozitást tételeztek fel. Ez az izotrop viszkozitás feltételezés, mint ahogy azt gyakorlati számítások bizonyítják, sok esetben elfogadható. Köszönhető ez elsősorban annak, hogy v

rt a к és az L (vagy e) turbulens paraméterek transzportjának figyelembevételével számítják. E