Vízügyi Közlemények, 1995 (77. évfolyam)

2. füzet - Rátky István: A turbulens áramlás matematikai alapjai

Vízügyi Közlemények, 1XXV11. évfolyam 1995. évi 2. füzet A TURBULENS ÁRAMLÁS MATEMATIKAI ALAPJA DR. RÁTKY ISTVÁN A homogén, viszkózus folyadék elmélet bevezetése után arra gondolhatnánk, hogy sikerült a valóságos folyadék minden lényeges tulajdonságát figyelembe venni és így a folyadék áramlását - legalábbis vízépítőmérnöki szempontból - megfelelő pontossággal modellezni. A Navier-Stoker-egyenletek ( 1827, 1845) felállítása után nem sokkal már olyan jelenségeket tapasztaltak, melyeket a homogén, viszkózus folyadék elmélettel nem lehetett megmagyarázni és megfelelő |>ontossággal számítani. Ilyenek: - A transzport jelenségek; - Thomson 1978-ban bizonyította, hogy nyílüelszínű csatoniákban a sebességmaximuma a felszín alatt található, ami a csatorna keresztszelvényében keletkező másodlagos áramlásoknak köszönhető (Rátky, 1992). Prandtl (1926) volt az első, aki kimondta, hogy egyenes, nem körkeresztmetszetű csatoniákban jelentkező másodlagos áramlást a turbulencia idézi elő. Prandtl-al megegyezően, a másodlagos áramlás alatt mi is a turbulencia által kelleti, a keresztszelvény síkjába eső áramlást értjük és nem a geometria vagy a kanyanilat hatására keletkezőt. Ha a kanyanilat hatására keletkező (csavar vagy) másodlagos áramlásokról van szó, azt külön hangsúlyozzuk; - Nikitradse (1926) állapította meg a főáramlás izotacli vonalatainak sarok felé történő kiöblösödését és ennek magyarázatát a másodlagos áramlásokban látta. Az 1. ábra egy kicsit eltúlozva - szemlélteti négyszög-szelvényű zárt csatoniában a főáramlás izotacli vonalait, lamináris és turbulens áramlás esetén; - A másodlagos áramlások hatására a sarok közelében megnő a fal okozta csúsztatófesziiltség (Rátky 1992). - A turbulencia következménye az is, hogy Boussinbesq, ColebrookWhite, Blasius, Nikuradse, Prandtl, Kármán és mások eredményei ellenére, még mindig nem ismerünk egy gyakorlatban is alkalmazható általános törvényi a sebesség és a feszültség eloszlásának számítására. A vízépítőmérnöki gyakorlatban a nyíltfelszínű vízmozgások általában turbulens jellegűek. Az eddigi eredmények azt bizonyítják, hogy a transzport folyamatok kivételével a folyadékáramlást legtöbbször elegendő egy- vagy kétdimenziós (1D vagy 2D) áramlásként közelítve vizsgálni. Az 1D közelítésénél a turbulencia hatását elég csak a falsúrlódási tényezőben figyelembe venni, ezzel hallgatólagosan feltételezve a teljes szelvényben elkeveredett izotrop turbulenciát. Bálmilyen anyag transzport (konzervatív vagy nem-konzervatív, szennyező anyag, hő, hordalék, jég) alapvetően befolyások a turbulencia jellege, mértéke. Tehát az 1D izotrop tiubulencia feltételezése általában nem adhat megtelelő eredményt a transzport folyamatok modellezésénél. A transzport folyamatok - eddigieknél pontosabb - figyelembevétele igen lényeges lett л fokozódó környezetvédelmi, vízminőségi igények miatt. A kézirat érkezett: 1995. III. 10. Dr. Rátky lshán oki. mérnök, a Budapesti Műszaki Egyetem (BME Budapest) Vízépítési Tanszékének adjunktusa.