Vízügyi Közlemények, 1994 (76. évfolyam)

2. füzet - Rátky I.-Mantuano T.: Permanens áramlás felszíngörbéje számításnál alkalmazott közelítések hatásai

Permanens áramlás felszíngörbéjének számításnál alkalmazott közelítésének hatásai 163 Impacts of various approaches used in the calculation of steady state water surface curves by Dr.

István RÁTKY unci Tamás MANTUANO, Civil Engineers Impacts of various approaches used in the calculation of steady state water surface curves in open channels area dealt with. The investigations were aimed at the analysis of drawdown (recession) curves of such magnitude that they represent the transition between steady gradually changing flow and abruptly changing flow. Results of the investigations can be summarized as follows: - In the case of high drawdowns and for identical spatial steps ( x) the predictor-corrector type method relying on differential equation 2 or the fourth order Runge-Kutta type numerical integration yield always less accurate results than the solution by gradual approximation of Eq. 1. (Figure I). Thus the author conclude that in terms of accuracy the theoretically advanced (higher order) numerical methods do not represent an advantage; - In using the Bernoulli equation version corresponding to the full cross-section the hydrostatic pressure distribution should be replaced by the hydrodynamic one if the convective acceleration exceeds 0.8 -1.0% of the acceleration of gravity. - For the calculation of the hydrodynamic pressure coefficient the authors suggest the approximate fonnula (Eq. 6, Figure 2) if the channel is of trapezoid type. - Л calculation method (Eq. 13) has been developed, based on practically acceptable assumptions (Figures j, 4 and 5), for calculating energy loss h

v within a spatial calculation step (x) and the results were compared with those using other methods (Figure 6). - Finally Figure 7 shows the maximum differences between water surface curves calculated for a prismatic channel of the River Danube size, corresponding to various drawdowns (li/h

n) and to various x calculation steps, from the surface curve obtained using the x-lm discretization. Figure 7 facilitates the selection of the allowable maximum spatial step (x

m(i

x) corresponding to a desired level of calculation accuracy. * * * Wirkungen der bei der Berechnung von permanenten Ohcrflüclienkurven angewandten Annäherungen von Dipl.-Ing. Dr. István RÁTKY und Dipl.-Ing. Tamás MANTUANO Die Aufhören befassten sich in ihrer Studie mit der Wirkung der bei der Berechnung der durch die permanente Strömung hervorgerufene Oberflächenkurve angewandte Annäherungen in Freispiegel-Abflüssen. Ihre Untersuchungen richteten sich auf solche beträchtliche Depressionskurven welche sich an der Urenze des permanent stufenweise veränderlichen und des plöllich veränderlichen Wasserbewegung befinden. Ihre Untersuchungsergebnisse sind die Folgenden: - Bei der Bestimmung der Depressionskurve im Falle einer starken Absaugung ergibt der Differenzialgleichungs-Prediktor-Korrektor (2) oder die Runge-Kuttaische numerische Integration vierter Ordnung bei den gleichen Berechnungsaschnitten (At) immer ein weniger exaktes Resultat als die stufenweise Lösung der (1) Gleichung (Fig. /.). Aufgrund dieses Ergebnisses kamen die Authoren zu jener Foglerung. daß die Anwendung der exakten numerischen Methoden in theoretisch hoher Ordnung keinen weiteren Schritt bezüglich der Pünktlichkeit bedeutet hat;