Vízügyi Közlemények, 1994 (76. évfolyam)

2. füzet - Rátky I.-Mantuano T.: Permanens áramlás felszíngörbéje számításnál alkalmazott közelítések hatásai

150 Kcílky l.-Manluano T. 1. Különböző numerikus módszerek alkalmazása A permanens áramlás felszíngörbéjének számítására általában háromféle egyen­letet alkalmaznak: - a Bernoulli-egyenletel, P\ v? Pl vi P£ 2 g z pír 2 g - a nyíltfclszínű, permanens, fokozatosan változó vízmozgás általános differen­ciálegyenletét, о Q 2 ( [ a& RdA dh _ u A 2C?R gA dx' dx ~ _ q Q2 В ( ) g A 3 - vagy a de Saint Venant-egyenlet egyszerűsített alakját = 0 (3) dx 8 A 3 dx g A 2 dx к 2 ahol, х - a számítási szelvény helyének vízszintes koordinátája, (m); z-a vízszint (m); Q - a vízhozam (m 3/s); A-a nedvesített szelvényteriílet (m 2); К - a fajlagos vízszállítási együttható (m 3/s); С - a Chezy-féle sebességi együttható (m l/ 2/s); R - a hidraulikus sugár (m); h-a vízmélység (m); S 0 - a mederfenék esése (-); p - a hid­rosztatikus nyomás (N/m 2); v - a keresztszelvény középsebessége (m/s); p - a folya­dékok sűrűsége (kg/m 3); g - a nehézségi gyorsulás (m/s 2); h v - az 1-2 szakaszon fel­épő energiaveszteség (m); és a* - a Coriolis-tényező ill. a módosított Coriolis-tényező (Szigyártó 1978); az 1 és 2 alsó indexek egy számítási szakaszon az egyes hidraulikai jellemzői vízfolyás irányában felső ill. alsó értékére utalnak. Az alapegyenlet kiválasztása után lényeges eltérések vannak a megoldás numeri­kus módszerében. Ha a kiindulási egyenlet a teljes szelvényre kiterjesztett Bernoulli­egyenlet permanens alakja, akkor a számítás mindig fokozatos közelítéssel történik. Ilyenkor a nehézséget a sebcsségeloszlás egyenetlenségét kifejező a* tényező és a veszteség matematikai közelítése jelenti. Az «.*, módosított Coriolis-tényező elméle­tileg pontosan veszi figyelembe a turbulencia hatását (,Szigyártó 1978). Az a* hatása a veszteségi taghoz viszonyítva viszonylag kisebb, így ennek figyelembevételéről a gyakorlati számításoknál általában el szoktunk tekinteni. Ha a kiindulási egyenlet a (2) vagy a (3) egyenlet, akkor a megoldáshoz a nu­merikus módszerek széles skálája áll rendelkezésünkre. Az ismert, elegáns, elméle­tileg magas fokon pontos numerikus közelítések azt a látszatot kelthetik, hogy tisztán numerikus pontosítással végtelen lehetőségeink vannak. Helyesebben a gyakorlati igény szempontjából nézve kielégítő pontosság érhető cl csak a numerikus módszer pontosításával.

Next

/
Oldalképek
Tartalom