Vízügyi Közlemények, 1992 (74. évfolyam)

1. füzet - Szilágyi József: Vízállások előrejelzése adaptív sztochasztikus modellel

96 Szilágyi József Magyarország két legnagyobb folyójára szemléletesen azt mondhatjuk, hogy a paraméterek becslése - napi egyszeri adat esetén - egy 80 napos mozgó adatsor segítségével történik, ahol az új mérési adat belépésével a 81 nappal azelőtt mért adat automatikusan kiesik, és a (6) egyenletet minden nap (napi egyszeri előrejelzést feltételezve) újra számoljuk. Ez tehát azt jelenti, hogy a modell egy, a vízgyűjtőn bekövetkezett, a vízjárásra hatással levő változásra már a hatás bekövetkezte utáni adatvétellel reagálni tud. Ez a célja persze minden adaptív modellnek is. 2.4. A hibamodell A modellel kapott előrejelzések hibáinak kezelésére az egyes állomások hibaidősoraira külön-külön alkalmazott AR (1) modell illesztését tartottuk legmegfelelőbbnek annak egyszerű és gyors, valamint hatékony volta miatt. Az AR (1) modellek paramétereinek számítása a „trial and error" módszerrel történt. Sok állomás esetében a legrövidebb időelőnyű előrejelzéseknél erre nem is volt szükség a hibaidősor autokorrelálatlansága miatt. A különböző időelőnyű előrejelzéseket minden állomásra akkor tekintettük megfelelőnek, ha a hibaidősorok 0 átlagú, fehérzaj-folyamatok lettek. 3. Az előrejelzések készítésének menete A célállomásokhoz tartozó magyarázó állomások meghatározása után, a legrövidebb, Д/ = 12 órás időelőnyű előrejelzés a folyószakasz legfelső célállomására elkészíthető volt. A modell kalibrálásakor dönteni kellett, hogy ez az előrejelzés javítja-e az alatta fekvő állomások előrejelzéseit vagy sem. Ez pl. a „trial and error" módszerrel ellenőrizhető egy kiválasztott hosszúságú mintaidőszakra. Ezt láncszerűen végigvizsgálva, minden állomásra eldönthető, hogy melyik felette - vagy visszaduzzasztások esetén, ami a Tiszán gyakori, melyik alatta - lévő állomás 12 órás időelőnyű előrejelzései használhatók az illető állomás előrejelzéseihez. így pl. Budapest állomás naponta 9 órakor kiadható 12 órás előrejelzéséhez a következő adatok szükségesek: a komáromi, az esztergomi, az ipolyviski (Vykovce nad Ipl'om), a nagymarosi, a budapesti, a dunaújvárosi vízmércék reggel 6 órás mérései, a komáromi 12 és 24 órás előrejelzések. A budapesti 24 órás időelőnyű előrejelzéshez nem használjuk fel a dunaújvárosi vízmérce 6 órai észlelését, de a fentieken kívül még figyelembe vesszük az esztergomi, ipolyviski, valamint a nagymarosi 12 és 24 órás időelőnyű elörejelzett adatait. Általános szabályként elmondható, hogy az előrejelzések időelőnyének növelésével nő a magyarázó állomások száma, illetve a célállomástól felfelé haladva egyre távolabb elhelyezkedő magyarázó állomások válnak szükségessé, ami fizikailag teljesen nyilvánvaló. A modell AT számítógépen fut, a Duna 9 állomására egy adott napon a különböző időelőnyű (12 h < At < 96 h) előrejelzések elkészítése néhány percet vesz csupán igénybe, hasonlóan a Tisza 18 állomására. A gépnek állomásonként átlagosan 7 • 80 =560 adatot kell tárolnia. A legnagyobb méretű mátrix, amit invertálnia kell; 12 • 12-es.