Vízügyi Közlemények, 1988 (70. évfolyam)

2. füzet - Mistéth Endre: Mértékadó adatok folyami létesítmények tervezéséhez

Mértékadó adatok folyami létesítmények tervezéséhez 273 i A várható érték: m

s = £ Wj. (13) j=i i A szórásnégyzet: [.vj

2 = £ sf. (14) j = i I A harmadrendű momentum: ,«35 = £ //

3

j. (15) j = i A ferdeség: a, = (16) Isi A mértékadó érték : M

s=m

s + ps

s. (17) A szabatos statisztikai jellemzők képzése helyett, ami rendkívül sok statisztikai számítást kíván, lehetőség van arra, hogy a legnagyobb hatást ébresztő mértékadó értékhez hozzáadjuk a többi hatás várható értékét. 7. Student-hatás A mértékadó érték képzésénél a felső, illetőleg az alsó küszöbérték meghatározásánál figyelemmel kell lenni arra, hogy az adatok darabszáma nem végtelen. Normális eloszlásnál pl. n = co adatnál az 1%-os szélső értékhez 2,326-tal kell a szórást megszorozni, ha az adatszám 40, akkor ez az érték 2,423, azaz 1,042-ször nagyobb, mint n=oo-nél. Ezek a számok normális eloszlásra vonatkoznak, de értelemszerűen átvihetők bármilyen eloszlásra is (II. táblázat). Közbenső értékeket lineáris interpolációval kell kiszámítani. A //. táblázatban feltüntetett számok szigorúan véve csak normális eloszlásnál helytállóak. II. táblázat Student-számok p n N. 5% 2,5% 1% 0,5% 0,05% 40 1,024 1,031 1,042 1.050 1,079 60 1,016 1,020 1,028 1,033 1.051 80 1,012 1,015 1,021 1,025 1,041 100 1,009 1,012 1,017 1,020 1,032 120 1,008 1,010 1,014 1,016 1,025 00 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 Ha a szélső értéket a (3)-(7), (9) vagy (10) eloszlás alapján számítottuk ki, akkor a szélső értékből le kell vonni a várható értéket és a különbözetet kell megszorozni a II. táblázat szerinti Student-számmal és ezt kell a várható értékhez újra hozzáadni, ami a helyes mértékadó értéket adja.